冲击矿压危险的电磁-震动耦合评价

贺 虎,孙 昊,王 茜

(中国矿业大学 资源与地球科学学院,江苏 徐州 221116)

摘 要:冲击矿压危险性评价与预警中,单纯使用电磁辐射强度值大小或微震能量值都具有一定的局限性。为此,在分析冲击矿压发生的力学环境与能量过程的基础上,提出电磁-震动耦合预警方法,建立评价方法体系,结合具体冲击矿压矿井监测结果,研究冲击矿压前兆规律。结果表明:在冲击矿压发生前,电磁辐射值高出正常值,微震活动表现出能量存在明显的沉寂期,次数却呈上升趋势的规律,利用电磁-震动耦合的静态叠加评价和动态评价与现场冲击前兆具有较高的一致性;而当电磁辐射强度值较高,但是微震活动处于稳定的能量释放状态时,叠加后的综合冲击危险性降低,不会出现冲击矿压危险。

关键词:冲击矿压;能量原理;微震;电磁辐射;耦合

冲击矿压是我国深部资源开发、深部岩土工程必须面对与解决的难题,同时也是岩石力学与采矿科学的前缘科学问题[1-2],其中,冲击矿压的监测预警一直是研究的热点,取得了大量研究成果,发展了众多的监测技术与预警方法[3]。目前现场主要采用的技术方法有钻屑监测、围岩压力与变形监测、煤层应力监测、电磁辐射监测、声发射监测、电荷监测、震动监测、震动波主被动CT反演技术[4-5];采用电荷法、电阻率法、地质雷达法等地球物理方法研究与煤岩变形破坏的耦合关系还停留在实验室层面,现场尚未使用[6-8],这些方法对煤矿冲击矿压监测预警起到了积极的作用。然而采用单一指标也存在着一些不可避免的问题,如目前最有发展前景的微震监测技术多为事后记录无法预测,也未形成监测预警与安全评价体系。建立多参量耦合监测预警体系是提高预警准确性的重要手段。窦林名等[9-10]提出冲击矿压的动静载诱冲理论,并基于该理论建立了冲击矿压的“应力场-震动波场”监测预警技术,实现了冲击危险的时间与空间、定期与短临相结合的分期分级预警,预警效能较高,综合预警准确率达到80%以上。刘金海等[11]也提出了震动场、应力场联合监测冲击地压的观点,阐明了技术内涵,鉴于获取手段不同,宏观上将冲击地压危险区分为静态危险区和动态危险区两类。吕进国等[12]研究了冲击矿压层次化监测预警方法,认为微震监测技术可在矿井全局范围内实时监测冲击危险区域以及掌握其动态发展情况,通过电磁辐射监测的配合,能动态了解采掘空间近场围岩应力的变化情况,从而确定更小的局部危险区,加上钻屑法的具体地点检测可进一步判定冲击危险程度,空间内形成“全局—区域—局部”的全方位监测,在时间上可达到“实时—连续—动态”的监测目的,能有效预警冲击矿压灾害。

从文献分析可以看出,目前的“综合监测”或者“联合监测”多是技术方法上的叠加,忽略了冲击矿压发生过程中不同技术手段所表征的煤岩系统力学状态。由热力学定律可知,能量转化是物质物理过程的本质特征,而冲击矿压是具有复杂结构和行为特征的开放系统和能量耗散系统,因此从能量积聚与耗散的角度出发,更接近冲击矿压的本质[13-15]。本文在分析冲击矿压发生的力学环境与能量过程的基础上,采用能够反映冲击矿压演化过程中的能量积聚与释放特征的电磁辐射与微震,形成电磁-震动耦合预警方法,为冲击矿压的监测预警提供指导。

1 冲击矿压力学过程与物理参量

冲击矿压是典型的开放系统,其能量输入既包括静载应力,如原岩应力、采动应力,同时也包含动载应力波,如断层滑移、覆岩破断运动、卸压爆破、机组割煤等。研究表明,大部分冲击矿压是静载应力和震动波(动载)双重作用的结果,不同点是静载应力和动载应力波在冲击矿压发生时的贡献大小。并且影响冲击的外部应力范围很大,超出了一般矿山压力所研究的应力边界。如图1所示为利用微震监测系统统计的全国范围内冲击矿压矿井,震源位置与冲击显现之间的关系,冲击矿压发生时震源距冲击地点可达500 m,集中分布在150 m范围内,影响冲击的顶板岩层可达90 m、底板60 m范围。震动波能量越高,发生的频次越高,引发冲击的可能性越大,如华亭矿区,108 J能级的震动一定引发冲击,而小于104 J的震动诱发冲击的可能性较小。从统计结果可以看出,煤岩体的冲击破坏从加载载荷特征看,具有明显的动静耦合加载特征,静载荷或动载荷单一作用诱发冲击矿压是特殊情况。如图2所示为冲击矿压的孕育、发展、致灾全过程中物理量的变化,由图2可知冲击矿压的孕育与发展过程,电磁辐射可以代表能量积聚,而微震可以代表能量的输入;同时,冲击矿压发生过程中的震动则是衡量释放的能量大小的最好指标。因此,震动具有“二象性”,对于震动发生的震源区,急剧的强震动是能量的释放,而平稳的小震动则是能量的耗散,对于冲击显现区而言,则分别代表了能量的输入与输出。所以,在利用微震监测进行冲击危险评价与预警时应考虑震动对于煤岩系统能量的作用。

图1 冲击矿压震源与显现之间的关系
Fig.1 Relationship between seismic source and destruction location

图2 冲击矿压发生过程中物理量的变化示意
Fig.2 Physical parameters changers during rockburst

能量的积聚是冲击矿压发生的必要条件和先决条件,但是,不是充要条件,煤岩体中所积聚的弹性能与破坏时耗散的能量达到一定比例后,达到冲击矿压发生所需的最小能量值,就不会发生冲击矿压,煤岩体变现出来的是稳定的变形破坏。若开始阶段煤岩体中积聚的弹性能并不大,但煤岩体耗散能也很低,也会导致能量的突然释放,形成冲击矿压灾害。因此,单纯依靠电磁辐射幅值高低或微震释放能量的大小预测预报冲击矿压具有一定的局限性。必须两者结合,通过实时连续监测煤岩体中能量积聚与耗散的状态,才能更准确的预测冲击危险的状态。

2 煤岩体能量积聚与耗散的监测

2.1 煤岩体能量积聚状态的电磁辐射监测

长期以来,由于没有适合的方法和仪器监测、计算煤岩体内弹性能积聚与耗散,导致该理论在现场应用受到限制。随着科学技术的进步,各学科之间相互渗透,地球物理学先进的监测方法与手段被应用到煤矿冲击矿压的监测与预测,尤其是利用岩体破裂过程中电磁辐射、声发射以及微震现象,对煤岩体的破坏进行连续、非接触监测,为冲击矿压的监测预报提供了基础。

煤岩体等材料受载荷作用变形破裂时,将会产生以电磁能的形式向外释放能量的现象。伴随着这种现象,将会有电磁辐射产生,电磁辐射主要有2种形式:一种是当煤岩体受载应力越大时,电磁辐射强度就越大;另一种是当煤岩体变形破裂过程越强烈、电磁辐射信号越强时,电磁辐射的脉冲数就越大[16]。窦林名教授课题组将电磁辐射用于冲击矿压危险性监测,经过多年实验室研究与现场实践证明了电磁辐射与煤岩体应力状态以及弹性应变能之间具有很好的耦合关系[17-18]。煤岩体的变形破坏程度可采用岩石的损伤因子来描述,岩石的损伤因子的增长过程与电磁辐射的能量释放紧密相关。电磁辐射幅值能够反映出煤岩体所处的应力状态和所积聚的弹性能[13]。利用电磁辐射评价冲击危险方法与模型已经较为成熟,可以利用临界值法与偏差法。

2.2 煤岩体破坏能量耗散与释放的微震监测

煤岩体变形破坏过程中,会以各种形式释放存储的弹性能。电磁辐射、声发射等表面耗散能所占的比例是很小的,绝大部分弹性能是在岩体主破坏过程中释放。与主破坏过程对应的就是岩体破坏的微震现象。微震监测技术即是基于这种微震现象,通过在煤岩体周围三维空间布置微震监测探头,实时监测煤岩体内部破裂产生的地震波,通过对震动波的分析,进行震源定位、计算震动能量以及震源的各种物理力学参数。因此,通过高精度微震监测系统可以记录岩体破坏过程所释放的弹性能。同时利用微震震动能量和活动趋势来评价煤岩体破坏规律和稳定性以及预测冲击矿压危险。由2.1节分析可知,对于冲击矿压系统而言,震动具有“二象性”,区分震动对系统能量的作用核心在于确定诱发冲击的能量下限。利用SOS微震监测系统,选取我国煤岩冲击动力灾害较为严重的华亭、义马、鹤岗、七台河、山东等矿区下属矿井,统计震动能量、次数与冲击矿压之间的关系。统计研究结果表明,开采区域内的微震活动主要由开采引起,震动能量与频次的关系符合地震学经典公式古登堡-里克特公式,即能量级越高,震动出现的频率就越低,能量级越低,震动出现的频率越大,如图3(a)所示。图3(b),(c)为典型矿区震动频次、能量以及与冲击矿压显现的关系,可以看出对于回采工作面,冲击矿压显现的最小能量为105 J;低于105 J震动数量很多,但是不足以诱发冲击矿压显现,而能量105~106 J之间诱发冲击次数最多,能量高于106 J的震动必定会造成冲击矿压显现。同理,对于掘进巷道而言,其能量下限低于回采工作面,能量小于5×104 J的震动不足以造成冲击矿压,而能量达到5×105 J以上后必定诱发冲击显现。

2.3 电磁-震动耦合监测评价方法

基于以上分析,在装备有电磁辐射与微震监测系统的冲击矿压矿井,首先可根据电磁辐射与微震监测单独判断采掘区域能量的积聚程度与能量输入输出状态,然后综合两者进行危险性评价与分析,见表1。

另外需要注意的是,由于微震与电磁辐射都能代表能量的积聚与释放,因此连续监测的危险性上升或者下降能表征系统能量的变化情况,表2和表3分别为微震活动性降低和增强时电磁-震动耦合监测动态的评价方法,其中微震活动性减弱与增强以当天的震动能量与频次作为对比。当天微震活动性增强时,对前几天微震活动规律进行分析,存在表3中4种类型的变化规律时,当天危险等级增加1级。

图3 典型矿区冲击矿压及震动发生频次与能量的关系
Fig.3 Relationship between the frequency and energy of tremors and rockburst in typical mining area

表1 电磁-震动耦合监测静态评价方法
Table 1 Static coupling evaluation method of electromagnetic-seismic monitoring

微震指标电磁辐射无危险等级A:E<1 3EW;N<1 5NW弱危险等级B:1 3EW<E<1 5EW;1 5NW<N<1 7NW中等危险等级C:1 5EW<E<1 7EW;1 7NW<N<2 3NW强危险等级D:E>1 7EW;N>2 3NWE:小于103J;N:偏差±1 5NABCDE:103~104J;N:偏差小于±1 5NAABCE:小于104J;N:上升大于1 5NBCD不安全E:104~105J;N:偏差小于±1 5NBCDDE:104~105J;N:上升大于1 5NCCD不安全E:105~106J;CCDDE:大于106J;DD不安全不安全

注: N为微震频次,表示每天震动的总数;E为每推进1 m的平均能量;EWNW分别为电磁辐射能量和频次的临界值。

表2 微震活动性降低时电磁-震动耦合监测动态评价方法
Table 2 Dynamic coupling evaluation of electromagnetic-seismic monitoring when seismic activity decrease

微震活动性持续降低天数静态危险等级ABCD1dABBD2dABBD3dAABC3d以上AAAB

注:微震活动性持续降低,微震频次增加幅度小于1.5倍或降低。

表3 微震活动性增强时电磁-震动耦合监测动态评价方法
Table 3 Dynamic coupling evaluation of electromagnetic-seismic monitoring when seismic activity increase

天数前4d及以上前3d前2d前1d当天——增加下降增加微震活动性—增加增加下降增加变化状态—增加下降下降增加增加增加下降下降增加危险等级增加1级

3 基于电磁-震动的冲击矿压危险评价实践

3.1 某矿高冲击矿压危险工作面简介

某矿煤层地质构造简单,目前正在开采的是二水平首采2501采区的第2个工作面,250102工作面。工作面长201 m,平均倾角5°,与已采的250101综放工作面相邻,之间留有20 m煤柱,开采深度700 m左右。煤层上方赋存有胶结致密、层理发育坚硬砂岩,厚度20 m左右。据统计,2007年4月—2008年7月,250102工作面掘进和回采过程中,矿震频繁,并发生了几十次破坏性冲击矿压,表现为运输平巷两帮严重变形、底臌100~1 800 mm,机电设备、支护设施损坏,人员伤亡。为有效监测与治理冲击矿压灾害,采用KBD5型电磁辐射仪,监测煤岩体冲击危险状态,并引进波兰“SOS微震监测系统”(矿山震动监测系统),在矿井开采区域周围布置16个微震检波探头(其中井下15个,地表1个),对矿井内微震事件进行连续监测,结合电磁辐射监测,研究冲击矿压发生规律。

3.2 监测结果分析

图4所示为250102工作面从2008-05-07—05-31微震监测系统记录到的能量与频次随时间的变化。从图4中可以看出,在5月12日和5月18日高能量冲击矿压发生前,存在明显的能量沉寂,即煤岩体破坏过程中能量耗散量非常小。但是震动频次却呈上升的趋势,表明煤岩体的破坏并没有趋于稳定,反而呈现加速情况。微小震动的活跃,同时煤岩体能量释放的不充分,表明能量的积聚程度在进一步加深,到一定程度导致能量的突然释放,形成破坏性冲击矿压。

图4 5月7日至31日微震能量与次数变化
Fig.4 Microseism energy and number from May 7 to 31

5月21日至25日也出现了能量持续的沉寂,微震活动频次却持续上升,在26日和28日由于震动次数明显较高,所以只出现了两次中等能量的煤爆。结合电磁辐射监测结果,如图4所示,同样可以看出在5月12日冲击矿压前,5月10日电磁辐射强度明显高于前几日无冲击矿压危险的强度值。因此,在电磁辐射监测强度值较高情况下,如果震动能量持续较低,而且出现微震活动活跃,则发生冲击矿压危险可能性非常大,可以作为预测预报冲击矿压的前兆规律。而在发生过一次较大的震动事件后,煤岩体能量得到了较大程度的释放,在随后的几天内,电磁辐射和微震监测值都处于相对较低的水平。图5所示为利用表2和3的电磁-震动耦合评价法给出的冲击危险性,可以看出,同时考虑能量的积聚与释放以及系统能量的动态变化,对于冲击危险性的评价效果更符合现场实际。同时,从5月7日和5月12冲击矿压发生后的电磁辐射监测结果可知,电磁辐射强度值已经回落到正常值水平。因此,单纯以震动能量、震动次数或者电磁辐射进行评价均具有一定的局限性,建立耦合评价模型才能提高冲击危险评价的科学性。

图5 5月7日至31日冲击危险电磁-震动评价
Fig. 5 Electromagnetic-seismic evaluation from May 7 to 31

图6 6月份典型电磁辐射强度值
Fig. 6 Typical electromagnetic emission strength in June

图7 6月15日至25日微震活动变化
Fig. 7 Change of microseism activities from June 15 to 25

图6为6月份典型电磁辐射强度变化图。从图6可以看出,电磁辐射强度普遍高于正常值,甚至高于5月份冲击矿压发生前强度值,但是却没有发生冲击矿压。图7为2008-06-15—25的微震变化图,从微震能量与频次变化图上可以看出,微震能量释放一直处于比较稳定的状态,能量耗散明显高于5月份冲击矿压前水平,没有出现低能的沉寂阶段,所以,虽然煤岩体内积聚了一定的弹性能,但是煤岩破坏过程中的耗散能一直处于较高的水平,从而使弹性能达不到突变的程度。因此,在高弹性能煤岩体中,只要提高能量耗散水平,就能有效防止冲击矿压的发生。这也为卸压爆破提供了理论基础与监测手段。

4 结  论

(1)煤岩体的冲击破坏具有明显的动静耦合加载特征,冲击矿压的孕育与发展过程,电磁辐射可以代表能量积聚而微震可以代表能量的输出。

(2)震动具有能量释放与耗散的“二象性”,结合全国典型矿井统计结果给出了震动能量的释放与耗散范畴的界限。

(3)冲击矿压的发生是煤岩体弹性能积聚与突然释放的结果,在高能量积聚和低能量耗散两个条件同时满足时,就会发生冲击矿压。结合现场监测结果,提出了电磁-震动耦合预警方法,建立了静态评价与动态预警的方法体系,能够反映冲击危险性变化,与现场矿压显现具有很高的一致性。

(4)冲击矿压发生前微震活动存在明显的前兆,即震动能量持续在较低水平,而震动次数却呈上升趋势,相应的电磁辐射强度高于正常值。只要能保持震动能量处于稳定释放状态,即使出现能量积聚也不会发生冲击矿压,为冲击矿压的治理提供了理论基础以及监测治理效果手段。

参考文献(References):

[1] 姜耀东,潘一山,姜福兴,等.我国煤炭开采中的冲击地压机理和防治[J].煤炭学报,2014,39(2):205-213.

JIANG Yaodong,PAN Yishan,JIANG Fuxing,et al.State of the art review on mechanism and prevention of coal bumps in China[J].Journal of China Coal Society,2014,39(2):205-213.

[2] 佘诗刚,董陇军.从文献统计分析看中国岩石力学进展[J].岩石力学与工程学报,2013,32(3):442-464.

SHE Shigang,DONG Longjun.Statistics and analysis of academic publications for development of rock mechanics in China[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2013,32(3):442-464.

[3] DOU Linming,MU Zonglong,Li Zhenlei,et al.Research progress of monitoring,forecasting,and prevention of rockburst in underground coal mining in China[J].International Journal of Coal Science and Technology,2014,1(3):278-288.

[4] 何学秋,窦林名,牟宗龙,等.煤岩冲击动力灾害连续监测预警理论与技术[J].煤炭学报,2014,39(8):1485-1491.

HE Xueqiu,DOU Linming,MOU Zonglong,et al.Continuous monitoring and warning theory and technology of rock burst dynamic disaster of coal[J].Journal of China Coal Society,2014,39(8):1485-1491.

[5] 窦林名,李振雷,张敏.煤矿冲击地压灾害监测预警技术研究[J].煤炭科学技术,2016,44(7):41-46.

DOU Linming,LI Zhenlei,ZHANG Min.Study on monitoring and early warning technology of mine pressure bump disaster[J].Coal Science and Technology,2016,44(7):41-46.

[6] 吕玉凯,蒋聪,成果,等.不同冲击倾向煤样表面温度场与变形场演化特征[J].煤炭学报,2014,39(2):273-279.

LÜ Yukai,JIANG Cong,CHENG Guo,et al.Evolution of the surface temperature field and deformation field of different impact proneness coal specimens[J].Journal of China Coal Society,2014,39(2):273-279.

[7] 徐子杰,齐庆新,李宏艳,等.冲击倾向性煤体加载破坏的红外辐射特征研究[J].中国安全科学学报,2013,23(10):121-125.

XU Zijie,QI Qingxin,LI Hongyan,et al.Research on infrared radiation characteristics of outburst proneness coal’s failure by loading[J].China Safety Science Journal,2013,23(10):121-125.

[8] 王恩元,陈鹏,李忠辉,等.受载煤体全应力-应变过程电阻率响应规律[J].煤炭学报,2014,39(11):2220-2225.

WANG Enyuan,CHEN Peng,LI Zhonghui,et al.Resistivity response in complete stress-strain process of loaded coal[J].Journal of China Coal Society,2014,39(11):2220-2225.

[9] 窦林名,何江,曹安业,等.煤矿冲击矿压动静载叠加原理及其防治[J].煤炭学报,2015,40(7):1469-1476.

DOU Linming,HE Jiang,CAO Anye,et al.Rock burst prevention methods based on theory of dynamic and static combined load induced in coal mine[J].Journal of China Coal Society,2015,40(7):1469-1476.

[10] 窦林名,姜耀东,曹安业,等.煤矿冲击矿压动静载的“应力场-震动波场”监测预警技术[J].岩石力学与工程学报,2017,36(4):803-810.

DOU Linming,JIANG Yaodong,CAO Anye,et al.Rockburst hazard monitoring and pre-warning technology of “stress field and wave field” in underground coal mines[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2017,36(4):803-810.

[11] 刘金海,翟明华,郭信山,等.震动场、应力场联合监测冲击地压的理论与应用[J].煤炭学报,2014,39(2):353-363.

LIU Jinhai,ZHAI Minghua,GUO Xinshan,et al.Theory of coal burst monitoring using technology of vibration field combined with stress field and its application[J].Journal of China Coal Society,2014,39(2):353-363.

[12] 吕进国,姜耀东,赵毅鑫,等.冲击地压层次化监测及其预警方法的研究与应用[J].煤炭学报,2013,38(7):1161-1167.

LÜ Jinguo,JIANG Yaodong,ZHAO Yixin,et al.Hierarchical monitoring for coal bumps and its study and application of early warning methods[J].Journal of China Coal Society,2013,38(7):1161-1167.

[13] 谢和平,鞠杨,黎立云.基于能量耗散与释放原理的岩石强度与整体破坏准则[J].岩石力学与工程学报,2005,24(17):3003-3010.

XIE Heping,JU Yang,LI Liyun.Criteria for strength and structural failure of rocks based on energy dissipation and energy release principles[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(17):3003-3010.

[14] 谢和平,彭瑞东,鞠杨.岩石变形破坏过程中的能量耗散分析[J].岩石力学与工程学报,2004,23(21):3565-3570.

XIE Heping,PENG Ruidong,JU Yang.Energy dissipation of rock deformation and fracture[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004,23(21):3565-3570.

[15] 谢和平,鞠杨,黎立云,等.岩体变形破坏过程的能量机制[J].岩石力学与工程学报,2008,27(9):1729-1740.

XIE Heping,JU Yang,LI Liyun,et al.Energy mechanism of deformation and failure of rock masses[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2008,27(9):1729-1740.

[16] HE Xueqiu,CHEN Wenxue,NIE Baisheng,et al.Electromagnetic emission theory and its application to dynamic phenomena in coal-rock[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2011,48(8):1352-1358.

[17] 窦林名,何学秋,王恩元.冲击矿压预测的电磁辐射技术及应用[J].煤炭学报,2004,29(4):396-399.

DOU Linming,HE Xueqiu,WANG Enyuan.Electromagnetic emission technique of monitoring rock burst and its application[J].Journal of China Coal Society,2004,29(4):396-399.

[18] 窦林名,何学秋.冲击矿压危险预测的电磁辐射原理[J].地球物理学进展,2005,20(2):427-431.

DOU Linming,HE Xueqiu.Monitoring rock burst by electromagnetic emission[J].Progress in Geophysics,2005,20(2):427-431.

Electromagnetic emission-microseismicity coupling evaluation method for rockburst

HE Hu,SUN Hao,WANG Qian

(School of Resources and Geosciences,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,China)

Abstract:Field investigations and theoretical studies show that the dynamic damage of the coal and rock system is characterized by static-dynamic coupling loads.During the preparation and development of rockburst the electromagnetic emission can represent energy accumulation while microseismic events represent the output of energy which indicates microseismicity has a duality of energy release and dissipation.So it is unscientific if the electromagnetic emission strength which stands for the energy accumulation and microseism energy that presents energy release are separately used as the criterion for rock burst forecast.Based on energy principles the precursory rules of rock burst are studied in this paper combining with the electromagnetic emission and microseismic monitoring method,the coupling evaluation system was established based on the monitoring results of a specific rockburst colliery.The results show the precursory rules that the elec-tromagnetic emission strength is much higher than normal and micro-seismic energy is continuously lower as well as the activity number appears an increase tendency.Rock burst will not occur if the micro-seismic activities are on the steady energy release estate even though the electromagnetic emission strength is higher.

Key words:rock burst;energy principle;microseism;electromagnetic emission;coupling

贺虎,孙昊,王茜.冲击矿压危险的电磁-震动耦合评价[J].煤炭学报,2018,43(2):364-370.

doi:10.13225/j.cnki.jccs.2017.4156

HE Hu,SUN Hao,WANG Qian.Electromagnetic emission-microseismicity coupling evaluation method for rockburst[J].Journal of China Coal Society,2018,43(2):364-370.

doi:10.13225/j.cnki.jccs.2017.4156

中图分类号:TD324   

文献标志码:A

文章编号:0253-9993(2018)02-0364-07

收稿日期:20171113  

修回日期:20171211  

责任编辑:毕永华

基金项目:国家重点研发计划资助项目(2016YFC0801403);国家自然科学基金重点资助项目(51634001);中国博士后面上基金资助项目

作者简介:贺 虎(1985—),男,安徽淮北人,副教授,博士。Tel:0516-83591015,E-mail:hehu@cumt.edu.cn

Baidu
map