岩石内部含有大量微孔洞、裂隙等原始缺陷，在外载荷作用下，岩石内部原始缺陷会发生聚合、扩展及相互贯穿，最终形成表面宏观裂纹，在这个过程会有声发射现象产生[1]。自声发射概念提出以来，声发射技术已得到了很大的发展并应用在多个领域[2-3]，对于岩体受载破坏产生的声发射现象特征，很多学者更是做了大量的研究。李庶林等[4]对岩石不同加载条件下产生的声发射特征进行了研究，发现部分岩石在破裂峰值前会出现相对平静期的现象;李争荣等[5]对铜矿岩样进行了单轴压缩和劈裂试验，认为声发射活动从平静到剧增且持续时间较长的变化可作为岩体失稳的前兆信息;吴贤振等[6]对不同岩石破裂的全过程声发射序列分形特征进行了研究，提出了分形维值的持续下降可以作为岩石破坏的前兆;纪洪广等[7]进行了不同围压下花岗岩加载破坏的声发射实验，得出了岩石破裂前兆信息在声发射信号频率分布中的特征;张黎明等[8]分析了大理岩卸围压变形破坏过程中的声发射特征，得出声发射信号频率及分形维数的突然上升可作为岩石破裂的前兆;赵小平等[9]以软岩为研究对象，通过研究认为可以将反映岩石内部微裂纹尺度变化情况的b值的下降幅度趋于平缓时可作为试件破坏的前兆;李安强等[10]认为声发射平静期、能率、振铃计数率以及岩石扩容可以作为预测岩石破裂的指标;付斌等[11]对大理岩循环加卸载下的声发射特征进行研究，得出将Felicity值，整个循环过程的b值及单个循环声发射b值相结合可提高预测岩体失稳的准确性。

无论是在矿石开采、隧道开挖，还是自然界山体泥石流滑坡，非正常情况下岩体破裂失稳都会造成一系列的灾害事故，采取一种在时间上具有时效性的监测预警方法很有现实意义。纵观前人研究，声发射技术在岩体破裂失稳监测方面已取得不少成果，然而在前人得出的结论中，关于岩体破坏的临界慢化特征却少有提及。近年来，很多学者发现临界慢化现象在研究复杂动力系统上具有重大潜力[12-15]。本文在前人研究基础上，开展了砂岩单轴压缩实验，得到了声发射时间计数序列，基于临界慢化原理，对岩体破坏产生的声发射信号进行处理，得出表征临界慢化现象的自相关系数及方差在岩体破裂前期出现了突增现象，可以将此作为岩体破坏失稳的前兆，并且具有较好的时效性。

1　实　　验

实验装置如图1所示，实验系统包括加载控制系统、声发射采集系统。加载控制系统采用YAW4306微机控制电液伺服压力机，其最大负荷3 MN，实验力示值分辨率(FS)为1/300 000，实验力示值相对误差为±1%，加载速率0.6～60 kN/s，可以采用力、位移两种控制方式进行单轴压缩、拉伸、循环加载、蠕变等力学实验。声发射采集系统采用美国Physical Acoustics公司生产的CTA-1型声发射数据采集系统，该系统能同时高速采集8个通道的声发射数据。

为了避免实验现象的偶然性，此次共对10组常规状态直径50 mm，高100 mm的圆柱体标准砂岩试样进行单轴压缩声发射实验，试样两端平行度满足实验要求。实验加载方式为力控加载，加载速率为200 N/s，实验开始之前首先对各仪器进行调试，调试完毕后进行实验。

2　砂岩破坏声发射特征

对砂岩试样进行单轴压缩，直至破坏，得到了时间—应力曲线及声发射计数时间序列，图2为砂岩试样破坏过程产生的声发射信号与时间之间的关系曲线。根据声发射累计计数与时间之间的关系，可以将单轴加载下砂岩破坏过程中产生的声发射信号分为初始压密阶段、缓慢增长阶段、快速增长阶段及饱和阶段4个阶段，限于篇幅，本文对其中两组(5号、6号试样)实验结果进行分析，其余各组与所述两组实验现象基本一致。

砂岩作为一种多孔介质材料，内部含有众多原生裂纹及孔隙。在初始压密阶段，砂岩内部的原生裂纹及孔隙在外部载荷作用下压密变实，由图2可以看出，5号试样峰值应力的0～42.3%，6号试样峰值应力的0～44.8%，此阶段产生的声发射事件数较少，增长缓慢，初始压密阶段声发射计数较低;随着加载进行，砂岩内部的原生裂纹及孔隙在压密变实之后，砂岩内部开始产生新裂纹并稳定发展，这一阶段为缓慢增长阶段，在这一阶段，5号试样峰值应力的42.3%～86.4%，6号试样峰值应力的44.8%～84.4%，声发射信号相对于上一阶段而言较为活跃，声发射事件数增加，声发射累计计数呈缓慢增长趋势;加载后期，5号试样峰值应力的86.4%～100%，6号试样峰值应力的84.4%～100%，声发射信号进入快速增长阶段，在外载荷作用下，砂岩内部产生的新微裂纹不断扩展、积聚并贯通，形成与主应力方向相同的大裂纹，产生大量的声发射事件，声发射累计计数迅速增加，随后砂岩试样破坏;峰值应力之后，砂岩内部微裂纹、孔隙等依然不断扩展，即使在很小的应力水平下，声发射计数依旧处于高水平状态，随着内部微裂纹、孔隙等扩展速率的减慢、停止，声发射累计计数进入饱和阶段。综上所述可以看出，在整个加载过程中，砂岩破坏产生的声发射信号呈现出明显的阶段性特征，在加载过程中声发射累计计数与砂岩的损伤破坏过程对应性较好。

3　砂岩破坏临界慢化特征分析

3.1　临界慢化理论

临界慢化是统计物理学中的概念，当系统由一种相态向另一种相态转变时，在趋近临界点附近时会出现有利于新相形成的分散涨落现象，这种分散涨落不仅表现为幅度的增大，而且还表现为涨落时间拉长、扰动恢复速率变慢，以及恢复到旧相的能力变小等现象，这种时间的拉长、恢复速率的变慢及恢复能力的变小称为慢化[16]。砂岩受载破坏过程中，随着载荷增大，岩体内部应变能逐渐积累，最终失稳破坏，能量得到释放，在这个过程中可以将能量累积看作一种相态，试样破坏时能量的大量释放看作另一种相态，由能量的积累到释放的过程便是发生相变的过程，并且在相变前即砂岩试样接近破裂时，伴随单位时间内声发射计数值及密度值等相关涨落现象呈现明显增大且持续较长时间以及恢复到旧相态的能力变小等一系列临界慢化特征，因此可以将临界慢化原理用于砂岩单轴压缩破坏过程的分析。当诸如岩石破坏、地震等复杂动力学系统趋近临界点时，临界慢化往往会导致表征系统的一个参量(砂岩试样单轴压缩破坏过程中产生的声发射计数值)出现自相关系数和方差增大的现象[12-15]。

其中方差是描述样本中数据对均值偏离程度的特征量，记为s2:

(1)

式中，xi表示第i个数据;n为样本中数据个数。

自相关系数是描述同一变量不同时刻之间相关性的统计量，将变量x滞后长度为j的自相关系数记为α(j):

(2)

假设状态变量存在周期为Δt的受迫扰动，在扰动过程中近似呈指数关系，恢复速度为λ，在回归模型中可以描述为

yn+1=eλΔtyn+sεn

(3)

其中，yn为系统变量到平衡态的偏离量;εn为符合正态分布的随机量，如果λ和Δt不依赖于yn，此过程可简化为

yn+1=αyn+sεn

(4)

其中自相关系数α=eλΔt，对式(4)通过方差Var来分析:

(5)

当系统向临界点趋近时，小幅度扰动的恢复速率会越来越慢[12-15]，恢复速率λ将趋近于0且自相关系数α趋近于1，方差趋近于无限大，因此可以将方差和自相关系数增大作为系统趋近于临界点的前兆信号。

3.2　临界慢化窗口长度及滞后步长

在进行自相关系数及方差计算前，首先明确窗口长度、滞后步长的含义，这里窗口长度指的是进行序列计算的基本单位，滞后步长表示的是从选定窗口长度的序列到另一个相同新序列所要进行的滞后序列长度，其中方差是对选定窗口长度滞后固定步长所得到的新序列求方差，自相关系数是对选定的窗口长度的序列与滞后固定步长得到的新序列求相关性。由于窗口长度与滞后步长对自相关系数与方差的稳定性有关，首先对砂岩单轴压缩实验得到的声发射计数序列进行不同窗口长度和滞后步长的研究。先取窗口长度3 000，滞后步长分别取500，1 000，1 500，再以滞后步长1 500，窗口长度3 000，4 000，5 000及6 000，分别比较不同滞后步长、窗口长度对自相关系数及方差的影响。

取窗口长度3 000，比较不同滞后步长对自相关系数、方差的影响。图3(a)，(c)为5号、6号试样取相同窗口长度不同滞后步长时自相关系数曲线，可以看出，窗口长度相同时，不同滞后步长与所对应的自相关系数较为杂乱，随滞后步长的变化没有呈现一定规律，只是在部分局部上变化较为一致;相对于自相关系数，窗口长度相等，取不同滞后步长的方差曲线基本上重合，曲线变化相同，曲线见图3(b)，(d)，即方差曲线不随滞后步长的变化发生改变。

取滞后步长1 500，比较不同窗口长度对自相关系数、方差的影响。从图3(e)，(g)可以看出，滞后步长相同时，不同窗口长度所对应的自相关系数曲线变化趋势一致，波动性随着窗口长度的增加呈现逐渐稳定态势;图3(f)，(h)为5号、6号试样相同滞后步长不同窗口长度所对应的方差曲线，可以看出，方差曲线随窗口长度的变化情况呈现的走势相同，方差曲线在突变拐点处的增幅随着窗口长度的增加而减小。

通过上述比较，可以发现，不同的窗口长度及滞后步长对自相关系数、方差的稳定性都有一定的影响。窗口长度相等时，不同滞后步长所对应的自相关系数曲线较为杂乱，方差曲线基本重合;滞后步长相等时，不同的窗口长度所对应的自相关系数变化趋势一致，且随着窗口长度的增加，波动趋于稳定，方差曲线所表现的趋势也较为一致，在突变拐点处的增幅随着窗口长度的增加而减小。自相关系数曲线与方差曲线两者对比，由于自相关系数曲线出现较多处峰值，即产生的伪信号较多，所以同自相关系数而言，方差变化在表征砂岩破坏前兆信号上更加明显。

3.3　砂岩破坏临界慢化前兆特征

由前述砂岩破坏产生的声发射事件计数自相关系数、方差的对比可知，两者在临近砂岩破坏时都突然增大，但方差在突变拐点处的增幅更加明显。根据临界慢化原理，当系统由一种相态向另一种相态转化并趋于临界点附近时，临界慢化往往会导致表征系统的一个参量出现自相关系数及方差增大的现象，因此可以将砂岩破坏产生声发射事件计数的方差作为砂岩破坏的前兆特征。从图3(b)，(f)可以看出5号砂岩试样在421 s，时间的93%，应力的93%，方差突然增大，在经过27 s后试样破坏，停止增长，且在图3(a)，(e)421 s附近的自相关系数产生了突然的增大;同样在图3(d)，(h)中，6号试样在287 s，时间的88.3%，应力的88.2%，方差出现了同样的增大，同时，图3(c)，(g)中的自相关系数也产生了响应，随后在经过38 s后试样破坏，其余各试样同样产生了基本一致的现象，剩余试样方差突变时间及载荷点与试样破坏时间及载荷点的比值见表1(4号试样数据丢失)。砂岩作为一种不均质材料，具有各向异性，其内部存在一些微观裂隙，在实验过程中其破坏时间和应力存在一定差异性，因此声发射计数方差突变点在与破坏时间及应力峰值比值上对不同的砂岩试样有一定的差别，但从所有实验试样可以看出，各试样声发射计数方差突变点在时域、应力水平上都达到了80%以上。

表1　试样方差突变点与破坏点时间及载荷比值
Table 1　Ratio of variance mutational point of the sample fluctuation to the failure point in the time and load

声发射作为一种无损监测技术，在岩土相关工程监测方面得到广泛应用。通常情况下，在岩体失稳破坏前往往表现出声发射信号水平及声发射累计计数曲线斜率增大现象，从一定程度上预示着岩体的破坏，然而预警特征并不明显，时间上并不能准确把握。本文从临界慢化原理出发，研究岩体破坏过程中声发射计数慢化特征，得到表征岩体破坏临界慢化的声发射计数自相关系数及方差，其中方差在岩体失稳破坏前显著增大，预警特征相对更明显，并且前兆信号在时域、应力水平上都达到总时间及峰值应力的80%以上，在破坏前兆上具有较好的时效性，这对于丰富岩石破坏声发射监测技术具有一定的借鉴意义。

4　结　　论

(1)在整个加载过程中，砂岩破坏产生的声发射信号呈现出明显的阶段性特征，在加载过程中声发射累计计数与砂岩的损伤破坏过程对应性较好。

(2)不同的窗口长度、滞后步长对表征砂岩破坏的声发射事件计数的自相关系数、方差都有影响。窗口长度相等时，不同滞后步长所对应的自相关系数表现出杂乱性，在部分局部上较为一致，所对应的方差基本上重合;滞后步长相等时，不同的窗口长度所对应的自相关系数、方差变化趋势基本一致，且随着窗口长度的增加，波动性趋于稳定。

(3)可以将砂岩破坏产生的声发射事件计数的自相关系数、方差的突然增大作为砂岩破坏的前兆信号，相对于自相关系数而言，方差的变化更具明显性，且在时域、应力上都达到了总时间及峰值应力的80%以上，具有较好的时效性。

(4)通过临界慢化获得的砂岩破坏前兆信号具有较好的时效性，对相关工程的监测预警具有重要的意义，然而在自相关系数、方差变化中，出现了较多的伪信号，如何准确的识别及区分这些伪信号还需要进一步的研究。

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