李 涛，马永君，刘 波，盛海龙，贺 鹏
(中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083)
摘 要:针对典型中生代富水弱胶结地层中的灰砂岩，利用TDW-200冻土三轴试验机对冻结饱水灰砂岩进行常规三轴压缩试验和循环加卸载试验，分析不同围压条件下的强度特征，重点研究了循环加卸载作用下冻结灰砂岩弹性模量的演化规律。试验结果表明:循环加卸载时，在低围压下峰值强度有所增加，而在高围压下峰值强度有“弱化”的现象;冻结灰砂岩试样加卸载全过程中弹性模量的变化规律与加卸载路径变化趋势具有一致性;单个滞回环内，切线弹性模量随着偏应力水平的增加呈现出先增加后减小的趋势，同一偏应力水平下，切线模量随循环次数的增加也表现为先增加后减小趋势。
关键词:灰砂岩;冻结;三轴压缩;循环荷载;弹性模量
中图分类号:TD265.34;TU45
文献标志码:A
文章编号:0253-9993(2018)09-2438-06
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|李涛，马永君，刘波，等.循环荷载作用下冻结灰砂岩强度特征与弹性模量演化规律[J].煤炭学报,2018,43(9):2438-2443.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2018.0482
LI Tao，MA Yongjun,LIU Bo,et al.Strength characteristics and elastic modulus evolution of frozen gray sandstone under cyclic loading[J].Journal of China Coal Society,2018,43(9):2438-2443.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2018.0482
收稿日期:2018-04-11
修回日期:2018-08-01
责任编辑：毕永华
基金项目:国家自然科学基金青年科学基金资助项目(51508556);国家自然科学基金资助项目(41472259);越崎青年学者资助项目(800015z1166)
作者简介:李 涛(1981—)，男，河南新郑人，副教授。Tel:010-62339589，E-mail:litaocumtb@163.com
LI Tao，MA Yongjun,LIU Bo,SHENG Hailong,HE Peng
(School of Mechanics & Civil Engineering,China University of Mining & Technology (Beijing),Beijing 100083,China)
Abstract:The triaxial compression test and cyclic loading test were carried out on frozen sandstone samples cut from weakly cemented water-rich Mesozoic gray sandstones using TDW-200 frozen soil triaxial test apparatus.The strength characteristics and the evolution rules of elastic modulus were studied based on the experimental results.The test results show that while the peak strength increases under low confining pressure,it decreases under high confining pressure in cyclic loading test;during the whole process of cyclic loading,the tendency of elastic modulus is consistent with the path of cyclic loading;for each hysteretic loop,the tangent modulus increases first then decreases with the increase of deviatoric stress,it has the same tendency with the increase of cycle number when the deviatoric stress is the same.
Key words:gray sandstone;frozen;triaxial compression;cyclic loading;elastic modulus
冻结法凿井时，冻结壁受到井筒开挖扰动等影响，冻结岩体出现损伤劣化、变形开裂，严重威胁着冻结壁的稳定性[1-4]。凿井过程中，多次爆破施工将在冻结壁上产生循环荷载，造成岩石介质的反复扰动。XIAO等[5]对比分析了几种用来表征岩体损伤的方法，发现用弹性模量来定义损伤变量最为简便。因此，循环荷载作用下冻结岩石的强度特性与弹性模量演化规律的研究非常必要。
国内外许多学者对循环荷载作用下岩石的强度特征与弹性模量的演化规律进行了研究。如PALCHIK等[6]研究了弹性模量对岩石抗压强度的影响。ALBER等[7]利用织构系数预测了节理岩体的单轴抗压强度以及弹性模量。周家文等[8]通过砂岩的单轴循环加卸载试验，发现弹性模量在第1次循环中增大，在后续的循环中则逐渐减小。张向阳等[9]通过3种岩石循环加卸载试验同样得出类似结论，并利用损伤力学原理对弹性模量降低的原因做出解释。彭瑞东等[10]通过三轴循环加卸载试验，发现低围压下煤岩试样弹性模量随循环应力的增大而减小，而高围压下并不明显。杨圣奇等[11]借助颗粒流数值模拟，发现裂纹剪切带的形成是煤样三轴循环加卸载试验中弹性模量先增大后减小的主要原因。
上述学者通过循环加卸载试验的研究，取得了较为显著的成果。然而目前关于冻结岩石在循环加卸载作用下的研究较少。岩石在经历反复荷载作用下必然会引起内部结构的损伤，通过研究弹性模量演化规律来揭示岩石变形破坏过程中的损伤程度具有重要意义。笔者对处于冻结状态的灰砂岩试样开展三轴循环加卸载试验，深入研究循环加卸载作用下冻结灰砂岩强度特征及弹性模量的演化规律，为后续冻结岩石损伤力学的研究提供参考。
岩石试样取自西北地区某矿立井，取样深度500 m，岩石为典型的富水弱胶结灰砂岩。从现场取得块状原岩，然后经水钻法加工成φ 38 mm×76 mm的圆柱试样，部分岩石试样如图1所示，试样符合国际岩石力学协会推荐的高径比2.0～2.5的范围。试验前，将岩样放入真空饱水仪中48 h，使岩样充分饱水，之后将岩样放入恒温冷冻箱内冷冻7 d，制成冻结饱水灰砂岩试样，冻结温度设定为-20 ℃。
图1 灰砂岩试样
Fig.1 Gray sandstone samples
本试验采用中国矿业大学(北京)城市地下工程实验室的TDW-200微机控制冻土三轴试验机，试验机主要由降温系统(冷浴系统)、压力系统(轴压、围压加载系统)和电脑控制伺服系统3部分组成，如图2所示。试验机可以提供最大200 kN轴压，30 MPa围压和最低-30 ℃的低温。
图2 冻土三轴试验机
Fig.2 Frozen soil triaxial test apparatus
本试验主要分为2部分展开:① 冻结饱水灰砂岩三轴压缩试验，围压分别设定为2,3,4,5,6,7,8及9 MPa;② 冻结饱水灰砂岩峰前循环加卸载试验，围压同样分别设定为2,3,4,5,6,7,8及9 MPa。
本次循环加卸载试验为变应力峰前轴压循环，首次循环峰值应力按同条件三轴压缩试验应力极限值的50%取值，并满足大于同条件单轴压缩试验的峰值强度。试验中应力施加采用荷载方式控制，轴压的加卸载速率均为0.05 MPa/s，每次循环上限应力水平σmax比前次提高同条件三轴压缩峰值应力的5%;下限应力水平σmin保持恒定，大小等于偏应力(σ1-σ3)数值。循环加卸载应力路径如图3所示。
图3 循环加卸载应力路径
Fig.3 Stress path of cyclic loading
试验得到冻结饱水灰砂岩常规及循环加卸载条件下的全过程应力-应变曲线如图4所示，限于篇幅只列出围压为偶数条件下的试验结果。
图4 不同围压下应力-应变曲线
Fig.4 Stress-strain curves under different confining pressures
从图4可以看出，不同围压条件下常规三轴压缩试验与循环加卸载试验应力-应变曲线整体趋势相同。每次加卸载曲线不能完全重合，加载曲线始终在卸载曲线的上方，形成塑性滞回环。每次卸载完成后，岩石都会产生一定程度的塑性变形，且随循环次数增加，塑性变形逐渐增长。这表明在循环荷载作用下，岩石试样产生了一定的塑性损伤，岩石内部细观微裂纹逐步产生并扩展。
表1列出了冻结饱水灰砂岩不同围压下常规三轴压缩及循环加卸载试验的峰值强度。
表1 冻结灰砂岩不同条件下的峰值强度
Table 1 Strength of frozen gray sandstone in different conditions
大量岩石力学试验结果表明，岩石在循环加卸载作用下会表现出一定的强化特质，即其峰值强度会有所增大。左建平等[12]对分级加卸载下煤岩组合体的研究，尤明庆等[13]对大理岩试样循环加卸载强化作用的探讨，冯夏庭等[14]借助声发射对砂岩单轴循环加卸载试验的研究等均验证了强化作用的存在。他们认为，岩石试样在达到峰值强度前，内部已经产生了较大变形甚至局部破坏，由此产生的碎屑在卸载时会发生脱落，充填到周围的空隙中，改善了岩石的摩擦特性，由此在一定程度上提高了岩石的承载能力。同时岩石峰值强度增加的幅度与岩石自身的性质、所处的应力状态以及循环加卸载方式等众多因素有关。当然，也有学者得出了与此相反的结果，如周家文等[8]对脆性砂岩的循环加卸载试验研究，汪泓[15]等对干燥和饱水砂岩的循环加卸载试验研究等。
结合试验数据可以看出，无论常规三轴试验还是循环加卸载试验，其峰值强度都随着围压的增大而增大。这是因为围压的存在，在一定程度上限制了内部裂缝的扩展，使得岩石承载力提高。
比较冻结灰砂岩循环加卸载试验和常规三轴压缩试验的峰值强度，当围压不超过7 MPa时，循环加卸载试验的峰值强度相对于常规三轴压缩试验表现出“强化”作用，但当围压大于7 MPa时，呈现出“弱化”特质。岩石宏观上峰值强度的变化，究其本质是岩石内部细观结构的改变，由于冰的存在，冻结灰砂岩内部颗粒之间的胶结作用得到改善，岩石整体强度有所提高。低围压水平下，外部应力造成了岩石内部的损伤，岩石颗粒脱落，在循环荷载作用下，岩石内部孔隙结构调整，加上岩屑的充填作用，使岩石内部更为密实，强度有所提高。当围压较大时，由于压融作用的存在，岩石内部孔隙裂隙中的冰融化成水，在卸载阶段，由于孔隙裂隙张开，水分进入，岩石颗粒胶结弱化，岩石整体强度有所降低[16-17]。此外，影响岩石强度的因素还有很多，岩石的岩性，内部颗粒的排布、胶结方式，以及加卸载方式、循环次数等都会对其峰值强度产生影响。
弹性模量是岩石重要的弹性参数之一，通常用来描述岩石抵抗变形的特性。
研究冻结灰砂岩循环加卸载全过程中弹性模量的演化规律时，需要借助其应力-应变曲线来确定各个滞回环的等效弹性模量。经常采用的方法有:① 加载曲线直线部分平均模量;② 卸载曲线的割线模量;③ 卸载曲线直线部分平均模量。为了更好地分析循环加卸载全过程中冻结灰砂岩弹性模量的演化规律，笔者对每个滞回环加载及卸载曲线直线部分的平均模量均进行了计算。
研究冻结灰砂岩单个滞回环内弹性模量的演化规律时，根据HEAP[18]提出的三次多项式拟合方法来确定任意应力状态下的切线弹性模量。以B1试样第8次加卸载循环为例(图4(a))。运用Origin将B1每个滞回环的加卸载曲线分别进行三次多项式拟合，得到其轴向应力-应变关系拟合方程，然后对上述方程求导得到加卸载曲线斜率方程。运用Matlab
编写三次多项式计算程序，计算得到偏应力为2 MPa时加卸载曲线的斜率，之后偏应力每增加4 MPa再计算一次。相同偏应力下如果加卸载曲线斜率相差在2 GPa之内，即如图5所示，落在两条蓝色实线之间的黑色数据点，则认为应力-应变曲线尚处于弹性阶段。此时取加载段曲线切线弹性模量为该滞回环内对应于该偏应力的弹性模量。从图5还可以看出，随着偏应力的增加，卸载曲线的斜率一直保持增长趋势，而加载曲线斜率则是先增加后减少，符合要求的偏应力范围为4～40 MPa。其余循环次数的计算方法相同。
图5 B1岩样第8次加卸载曲线斜率
Fig.5 Slope of the eighth loading and unloading curve of rock sample B1
为研究冻结灰砂岩循环加卸载全过程中弹性模量的演化规律，对循环加卸载过程中加载及卸载曲线直线部分的平均模量进行了计算，得到冻结灰砂岩不同围压条件下加卸载过程的弹性模量见表2，图6为弹性模量变化特征曲线，图表中只列出了偶数围压试验的结果。
表2 冻结灰砂岩循环加卸载弹性模量
Table 2 Elastic modulus of frozen gray sandstone during cyclic loading and unloading
图6 循环加卸载全过程弹性模量变化曲线
Fig.6 Curves of elastic modulus during whole process of cyclic loading and unloading
从弹性模量变化特征曲线可以看出，第1次加卸载循环对冻结灰砂岩试样有一个明显的强化作用，这是因为初始的冻结岩样并不处于完全圧密状态，首次加卸载循环对其起到了压密作用。纵向对比各条曲线发现，低围压下，随着围压的增加冻结灰砂岩的弹性模量有增加的趋势，但随着围压的继续增加，弹性模量逐步减小。相比于围压的影响，加卸载路径对冻结灰砂岩试样弹性模量影响更为明显。试样的弹性模量与加卸载路径密切相关，变化趋势保持一致，呈现出规律的“波浪形”。苏承东等[19]在对煤岩的三轴循环加卸载试验中也得到了类似结论。
利用三次多项式拟合确定单个滞回环内任意应力状态的切线弹性模量，得到单个滞回环内不同偏应力下弹性模量的演化规律。以B1为例，各滞回环内弹性模量随偏应力变化曲线如图7所示。
图7 不同偏应力条件下弹性模量变化曲线
Fig.7 Curves of elastic modulus under different deviatoric stresses
从图7可以看出，冻结灰砂岩单个滞回环内的弹性模量大体上随着偏应力的增加呈现出先增加后减小的趋势。其可能原因为，对于每一滞回环，加载段初期，施加偏应力时试样仍然处于裂隙压密阶段，因此切线弹性模量在此阶段呈现增长趋势。随着偏应力的不断增大，此时试样由裂隙压密阶段过渡到弹性变形直至微裂隙稳定发展阶段，试样产生损伤，切线弹性模量随之减小。
通过单个滞回环内不同偏应力下弹性模量的计算结果，可以得到相同偏应力条件下，弹性模量随循环加卸载次数的演化规律，仍以B1为例，如图8所示。
图8 弹性模量随循环加卸载次数变化曲线
Fig.8 Curves of elastic modulus versus cycle number
从图8可以看出，相同偏应力水平下，随着加卸载循环次数的增加，冻结灰砂岩的切线模量呈现出先增大后减少的趋势。汪泓等[15]对这一现象进行了解释。加载时岩石试样内部原生裂隙被压密，细观微裂缝大量闭合，而卸载过程中之前被压密的裂隙开始“释放”，但仍有一部分无法完全“释放”，所以当下一个循环加载时弹性模量表现出明显的增幅，岩石的弹性得到强化。在经过几次的循环加卸载之后，岩石内部颗粒之间经过反复调整和重新排布逐渐趋于稳定，所以在后续的加卸载循环中，并没有出现之前弹性模量迅速增加的情况，而且随着岩石内部损伤累积加剧，弹性模量趋于平缓甚至有所降低。
(1)冻结灰砂岩循环加卸载试验与常规三轴压缩试验得到的应力-应变曲线趋势基本一致。
(2)当围压不超过7 MPa时，循环加卸载试验的峰值强度相对于常规三轴压缩试验表现出“强化”作用，但当围压大于7 MPa时，呈现出“弱化”特质。
(3)冻结灰砂岩弹性模量变化规律与加卸载路径变化趋势一致，呈现出规律的“波浪形”。
(4)单个滞回环内切线弹性模量随偏应力水平的增加呈现出先增加后减小的趋势;同一偏应力水平下，切线模量随循环加卸载次数的增加也表现为先增加后减小趋势。
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