我国煤炭开采以地下开采为主，随着煤矿向深部延伸开采，煤矿开采的水文地质条件变得越发复杂，水害防治形势愈发严峻。煤矿井下水害事故主要发生在巷道掘进期间和工作面回采期间[1]。针对巷道掘进前方灾害性地质体的超前物探方法主要有地震反射波法、瑞雷波法、地质雷达法、矿井瞬变电磁法、矿井直流电阻率法等[2]。这些物探方法在以往实践中能提前发现灾害性地质异常体，在保障矿井安全生产方面发挥了巨大作用，但是存在探测距离不够长、假异常多等缺点。针对这些问题，研究一种在煤矿井下水平钻孔中应用的地面-水平孔瞬变电磁三分量超前探测技术。该技术发射回线位于地表，接收探头位于地下水平孔中，由于离异常体近，接收的异常响应强、受电磁干扰小、并且接收三分量数据，能够实现煤矿井下长距离探查掘进前方隐蔽水源性致灾体。
国外针对地孔瞬变电磁技术研究较早，WOODS D V[3]利用CRONE公司的PEM系统通过比例模型实验研究了异常的纵向电导、倾角、几何尺寸和井旁距离等参数对地井瞬变电磁三分量的影响特征，并总结了一套地-井瞬变电磁定性解释原则。EATON P A和HOHMANN G W[4]，Richard WEST C和WARD S H[5]通过对不同导电围岩和低阻覆盖层的地井瞬变电磁二维、三维模型进行正演计算，分析了导电围岩、低阻覆盖层对地井瞬变电磁三分量数据的影响特征。CULL J P[6]论证了瞬变电磁三分量相比于垂直Z分量勘探的优点，最后证明采用地井瞬变电磁三分量勘探能获得异常体的多个参数，包括倾角、方位角、空间位置等。国内、廊坊物化探研究所开展地井瞬变电磁研究工作较早。陈锡杰和任怀宗[7]从理论、模型实验和资料解释3个方面对井中等轴状导体的瞬变电磁响应进行了分析研究，并提出了位于回线磁源下方的良导球体，对外产生的瞬变磁场可以用一个磁偶极子来等效，为井中瞬变电磁异常解释提供了理论模型。张杰等[8]分别对地井瞬变电磁钻孔位置、薄板的纵向电导及尺寸、倾角、埋深、回线磁源尺寸等参数的变化与响应曲线变化之间的关系进行了研究，并提出半定量的矢量交会技术。杨毅等[9]采用遗传算法开展了基于等效涡流的井中瞬变电磁纯异常反演研究。徐正玉等[10]对单异常体和多异常体以及在“定源异井”和“动源定井”两种观测方式下典型地电模型的响应特征进行了研究。杨怀杰等[11]对井中不同导电围岩和含低阻体的电磁场的传播特征进行了研究。杨海燕等[12]对均匀半空间和倾斜板状体、含有低阻覆盖层的倾斜板状体进行了模拟研究。李术才等[13]对深部开采矿井中地面电性源发射，井下接收的瞬变电磁探测方法的响应规律展开研究，分析了不同收发距和方位角的曲线形态，总结电性源地-井瞬变电磁响应传播规律。武军杰等[14]对电性源地井瞬变电磁法进行了研究，通过数值模拟对三分量曲线形态进行分析，总结了电性发射源条件下钻孔中地下电性界面的异常特征。范涛[15]提出一种巷道孔口旋转发射、孔内三分量接收的工作方法，结合山西煤矿井下的工程试验，对该方法超前探测采空区性质、形态和规模的实用性和有效性进行了检验。
笔者主要从理论模拟方面对地孔瞬变电磁超前探测方法的三分量总场(背景地层加异常体的二次场响应)和异常场响应(异常体的二次场响应)特征进行了研究，着力于探讨异常场与总场的响应关系及传播特征，为该方法后续的精细解释及生产实践提供理论基础。
1 地孔瞬变电磁超前探测方法
地孔瞬变电磁超前探测方法是指在地面布设发射回线，在井下掘进工作面或工作面水平钻孔中测量瞬变电磁场三分量信号，通过对测量的三分量瞬变电磁信号来探测水平钻孔周围低阻异常体的一种超前探测方法，工作装置示意如图1所示。相比小回线瞬变电磁超前探测法，地孔瞬变电磁法由于发射源布设于地表，一次场能量强，利于激发更强的二次场;在进行地孔瞬变电磁超前探测时，接收探头位于水平钻孔中，更接近异常体，测量的信号中，异常场占总场的比值高;再者由于探头位于钻孔中且远离巷道空间，接收的数据不易受巷道中电磁干扰信号、锚网、掘进机等影响，利于发现异常体。在施工过程中，发射回线铺设于地表，位于测量钻孔的正上方，尽可能使异常体最大程度被激发;接收机及接收探头位于井下，测点点距根据异常体规模而定，一般设置为1 m。接收机与发射机之间可以采用石英钟同步，两者之间无需通信，发射回线从施工开始至施工结束持续发射正负交替的梯形波，接收机在井下独立开展测量工作即可，施工方便。地孔瞬变电磁超前探测方法其实是地井瞬变电磁法的另一种形式，区别只是接收点位于掘进工作面前方的水平孔中。
图1 地孔瞬变电磁法超前探测示意
Fig.1 Down-hole TEM advanced detection schematic
2 地孔瞬变电磁三维正演原理
在直角坐标系中将麦克斯韦微分方程组写成各分量的形式[16]为
(1)
(2)
式中，γ与介电常数具有相同的量纲，称为虚拟介电常数;包含γ的项具有电流的量纲，称为虚拟位移电流;Js代表源电流密度，A/m2;x，y，z为3个坐标，m;Ex，Ey，Ez为电场强度，V/m;Hx，Hy，Hz为三分量磁场强度，A/m;Bx，By，Bz为三分量磁感应强度，T;S为电导率，S/m。
采用Yee晶胞格式对式(1),(2)进行网格离散，每一个电场(磁场)分量均由4个磁场(电场)分量包围，这样的电场、磁场空间分布形式自然符合法拉第电磁感应定律和安培环路定理的结构形式，同时也满足Maxwell方程组的差分计算要求。
3 地孔瞬变电磁法总场特征
为了得到地孔瞬变电磁法在超前探测中响应的三分量规律，利用时域有限差分法进行数值试验。设置地面回线源尺寸为600 m×600 m，电流20 A。坐标方向按右手螺旋定律确定，坐标原点位于地面回线中心。测线沿X增量方向布置在水平煤层中，测点点距2 m。设置背景电阻率为100 Ω·m，在测线上接收瞬变电磁法二次磁场的3个分量，时间窗口为0.01～10 ms，时间道数为100道。
与地面瞬变电磁法不同，地孔瞬变电磁法接收测线位于地下，那么测量的三分量响应曲线形态也不同，为了研究地孔瞬变电磁法的衰减规律，设计半空间模型，测线位于地下300 m，在Y轴上的投影为-10 m，在X轴上的投影为[-100,100]，计算模型如图2所示。
图2 均匀半空间模型俯视图
Fig.2 Uniform half-space model top view
图3为计算的均匀半空间模型的磁场三分量衰减曲线与多测道曲线图，其中图3(a)～(c)计算的衰减曲线的测点坐标为(10,-10,300)。从三分量衰减曲线可以看出，对水平X分量在时间上是由正变负进行衰减，Y分量由负变正进行衰减，Z分量单调递减。对于整条测线而言，X分量成“X”型，Y分量和Z分量呈单峰形态，只是符号相反。
图3 均匀半空间模型磁场响应曲线
Fig.3 Magnetic field response curves of a uniform half-space model
为便于理解以上描述的现象，可假定地下在断电后出现一个电流环，该电流环代表了背景空间的整体涡流，在断电瞬间，它的电流方向和形状与地面发射框一致，其强度随时间不断减弱，深度不断下降，直径不断增大，直至能量完全衰减。在此假定条件下，空间其他各点的磁场均由该电流环产生，电流环产生的磁力线按右手螺旋原则确定的方向，对于三分量多测道曲线，在空间上完全符合单个电流环产生的磁场形态。对于衰减曲线，在早期，地下产生的电流环位于测线上部，其电流方向与发射回线电流方向一致，如图4中t0时刻，此时对于磁场X分量与坐标系定义X方向相同，所以X分量在早期为正，磁场Z分量与坐标系定义Z方向一致，所以为正。随着时间的推移，电流环向深部转移，直径逐渐增大，强度逐渐减弱。到晚期时，如图4中t1时刻，电流环位于测线下方，磁场X分量与坐标系定义X方向相反，表现为负值，磁场Z分量与坐标系Z方向一致，表现为正值，Y分量与X分量衰减规律一致，在此不再赘述。
图4 电流环传播示意
Fig.4 Schematic diagram of current loop propagation
4 地孔瞬变电磁法异常场特征
4.1 异常体感应的异常场特征
为了进一步研究地孔瞬变电磁法三维异常体感应涡流磁场随时间的分布规律，利用瞬变电磁三维时域有限差分程序正演计算异常体三分量响应。在上述均匀半空间模型中加入一低阻异常体，异常体的电阻率为1 Ω·m，规模为40 m×40 m×40 m，中心埋深200 m，位于回线磁源的正下方。计算了不同时刻y=0的XZ平面和Z=200的XY平面三分量磁场响应，将计算的含异常体的三分量响应减去相同背景均匀全空间的三分量响应，获得异常场三分量响应。绘制XZ平面和XY平面异常场三分量矢量分布图,如图5,6所示。
图5 不同时刻异常场XZ平面三分量矢量分布
Fig.5 Three-component vector distribution of XZ plane of anomalous field at different times
图6 不同时刻异常场XY平面三分量矢量分布
Fig.6 Three-component vector distribution of XY plane of anomalous field at different times
由图5，6可以看出，一次场消失后，为了维持异常体内原来的均匀磁场，异常体内产生感应涡流。在XZ平面早期感应涡流的磁力线围绕两个圆心分布，整体沿轴X=0对称。在XY平面早期感应涡流的磁场由异常体中心指向外，形态呈基本规则的圆环状。随着时间的推移，XZ平面感应涡流磁场X分量与Z分量场强的大小及方向在不断变化，磁力线的分布仍持续稳定。XY平面由中心指向外部的磁场逐渐转向，到中晚期感应涡流的磁场由外部指向异常体中心，并基本保持稳定。除图5，6显示的极早期(t=0.038 ms)时间以前，低阻异常体感应涡流的磁场在晚期与水平电流环在XZ平面和XY平面磁场的分布特征有明显的相似性。
为了定量的比较异常体涡流场某个时刻与电流环产生磁场具有等效性，设置测线位于异常体中心正下方50 m，正演计算其异常场三分量响应，选取几个特定时刻比较感应涡流场辐射的磁场与半径为20 m(异常体边长为40 m)水平电流环产生的磁场。比较时将感应涡流场的磁场与电流环产生磁场的三分量分别做幅值归一化。图7显示两者三分量的重合程度，图中用实心圆点代表电流环的磁场，用实线代表涡流场的磁场，红色表示X分量，蓝色表示Y分量，黑色表示Z分量。
图7 不同时刻电流环三分量与感应涡流三分量对比
Fig.7 Comparison of three components of current loop and induced eddy current at different times
总体来看，图7中涡流场的磁场三分量曲线与电流环产生的磁场曲线重合度较高，也就是说感应涡流某些时刻产生的磁场可以用电流环产生的磁场来等效。NABIGHIAN(1979)[17]的烟圈理论指出:对于均匀半空间模型，同一时刻的瞬变电磁二次场可以用一个电流环的响应等效。那么在此基础上我们可以做类似等效，断电瞬间地下产生两类电流环，分别代表大地背景场和异常场。背景场电流环的目的是维持大框内部的磁场，异常场电流环的目的是维持低阻体内部的初始磁场。随着时间推移，背景场电流环直径不断扩大，深度不断下降，电流强度不断减弱。异常场电流环的电流强度随时间减弱，但其位置固定，一直在低阻体内部衰减。背景电流环只有一个，异常场电流环可以有多个，每个低阻体内部存在且只存在一个异常电流环。如果不考虑互感现象，空间各点的总磁场为上述背景电流环和异常电流环产生磁场的合成。在地孔瞬变电磁勘探中，可以根据此假设来分析地井瞬变电磁三分量的曲线变化特征。
4.2 不同象限异常体的响应特征
设置含水异常体分别位于测线截面的4个不同的方位上，如图8所示，通过数值模拟获得不同方位低阻异常体的感应二次场。背景电阻率为100 Ω·m，异常体电阻率为1 Ω·m，尺寸为20 m×20 m×20 m，中心点在水平钻孔上的投影距离分别为X=-24 m，Y=-15 m，Z=15 m，水平钻孔位于地下300 m处。在这4组模型中，只通过改变异常体方位来分析异常体位于钻孔不同方位时异常场的变化规律。
图8 不同方位异常体模型示意
Fig.8 Schematic diagram of different azimuth abnormal body models
图9为不同方位异常体正演后获得的感应二次异常场的3个分量，其中图9(a)～(c)分别为1号异常体的X，Y，Z分量异常测道图，图9(d)～(f)分别为2号异常体的X，Y，Z分量异常测道图，图9(g)～(i)分别为3号异常体的X，Y，Z分量异常测道图，图9(j)～(l)分别为4号异常体的X，Y，Z分量异常测道图。
图9 不同方位异常体模型三分量测道图
Fig.9 Three-component track map of different azimuth abnormal body models
对4个异常体产生的异常场而言，异常场的分量均表现为先正后负或者先负后正的双峰形态，异常场的Z分量均表现为正值或者负值隆起的单峰形态。X分量多测道曲线过0点位置和Y，Z分量极值位置与异常体中心位置在钻孔上的投影吻合。不同的是对于X分量，1号异常和2号异常体的表现为先正后负，3号和4号异常表现为先负后正，对于Y分量1号异常和3号异常表现为正极值异常，2号和4号表现为负极值异常，对于Z分量，4个模型均表现为正极值异常。仔细对比4个模型的异常场三分量发现，异常体位于钻孔不同方位时产生的异常场三分量曲线组合形态各不相同，据此可以确定异常体位于水平钻孔的深度及异常体所在钻孔的方位。
对于不同象限异常体的响应特征可以从烟圈理论来解释，当发射回路断电后，异常体为了维持原来的一次场，感应出等效涡流即电流环，当异常体位于钻孔不同方位时，异常体的电流环产生的二次场三分量响应在测线上的曲线形态组合不同，这说明利用地孔瞬变电磁的异常场能实现异常体的空间定位。
5 物理试验
为了研究地孔瞬变电磁超前探测的响应特征，在陕西省蓝田县郊外开展了地孔相似性物理试验，试验区无高压线，地形平坦，最大落差不超过5 m。试验采用的发射机为GT30，接收机为SM24，探头为磁通门三分量探头。试验过程中发射回线边长为60 m×60 m，发射基频为5 Hz，发射电流为13 A，电流为逆时针方向。异常体为5块7 m×1.2 m的铁皮拼接而成，尺寸为5 m×7 m，异常体测线距金属铁板中心水平距离为5.3 m，垂直距离为5 m，试验现场照片和测线布置如图10,11所示。测点点距为1 m，测线1上有41个点，点号编排方式为1～41。坐标系规定向右为X正向，向南为Y正向，向上为Z正向。
图10 物理试验现场照片
Fig.10 Physical test site photos
图11 物理试验布置 Fig.11 Physical test layout
实测的磁场三分量如图12所示。从12(a)～(c)三分量衰减曲线可以看出，对水平X分量、Y分量和Z分量均为单调递减，区别只是X分量符号相反。对于整条测线的多测道曲线而言，X分量先负后正，Y分量和Z分量呈单峰形态。
对于上描述的现象，也可假定地下在断电后在异常体内和大地中分别出现一个电流环，两个电流环的感应电流方向与发射回线一致，只是强弱不同，由于异常体为强低阻，所以异常体内感应的电流环产生的磁场占主导因素。测线1位于地表，所以一直处于电流环的上方，所以三分量衰减曲线随时间衰减不会变号。在异常体中心的小号点方向，按照右手螺旋定理推算，X分量的方向与坐标系X分量相反，所以为负;在异常体中心的大号点方向，X分量的方向与坐标系X分量相同，所以为正。整条测线上Y分量和Z分量方向与坐标系一致均为正。与第3节的理论模型响应进行对比发现，两者衰减曲线随时间的衰减规律不一致，原因是理论模型的测线位于地下，随着时间衰减，感应电流环在早期位于测线上方，在晚期位于测线下方，水平分量衰减曲线随时间推移出现变号现象，而物理试验的测线位于地表，感应电流环一致位于测线下方，所以三分量衰减曲线随时间递推不会出现变号现象。综上所述，地孔瞬变电磁物理试验三分量响应规律与理论模型三分量响应规律一致，两者相互印证。
图12 测线1磁场响应曲线
Fig.12 Magnetic field response curve of the Line 1
6 结 论
(1)通过对地孔瞬变电磁总场和异常场的三分量响应进行三维数值模拟发现，地孔瞬变电磁三分量响应随时间的形态变化规律完全遵循“烟圈理论”。在不考虑异常体与背景地层互感的情况下，地下接收的不同时刻的瞬变电磁三分量响应可以看成是背景电流环和异常电流环的叠加，背景电流环只有一个，异常场电流环可以有多个。据此可以来分析地孔瞬变电磁总场和异常场三分量响应特征。
(2)通过对水平钻孔周围不同方位的异常体进行正演与物理试验，发现当异常体位于钻孔不同方位时，其产生的异常场三分量曲线组合形态各不相同。该现象表明通过在地下水平钻孔中测量瞬变电磁三分量响应，就能根据异常场形态组合判别异常体相对于钻孔的方位与深度，实现掘进工作面前方低阻异常体的超前探测。
(3)在瞬变电磁三维反演技术还不完全成熟的情况下，虽然异常场三分量能实现钻孔周围异常体的精确定位，但是在实际生产中如何根据实测的总场三分量来提取准确的异常场三分量是该方法后续研究的一个重要方向。
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