近年来随着我国煤矿开采深度的日益增加，冲击地压作为一种动力灾害严重威胁着矿井安全[1-2]。煤的冲击倾向性是其自身固有的材料属性，煤的冲击倾向性评价指标是预测和防治煤层发生冲击地压的关键依据。
我国评价煤的冲击倾向性的国家标准包括4个指标:动态破坏时间、弹性能量指数、冲击能量指数和单轴抗压强度[3]。这4个指标均有其明确的物理意义[4-5]:动态破坏时间是煤样从极限强度到完全破坏的时间，从冲击破坏持续时间方面评价煤样发生冲击的倾向性;弹性能量指数是煤样在破坏前积蓄的弹性变形能与塑性变形能的比值，从破坏前耗损能量大小方面评价煤样发生冲击的倾向性;冲击能量指数是煤样破坏过程中峰值前积蓄的变形能同峰值后耗损的变形能的比值，从破坏过程中剩余能量的大小方面评价煤样发生冲击的倾向性;单轴抗压强度是煤样在单轴压缩条件下的极限载荷与其承压面积的比值，从强度方面评价煤样发生冲击的倾向性。为了进一步发展煤的冲击倾向性评价指标，潘一山基于冲击地压扰动响应失稳理论提出将模量指数[6]作为冲击倾向性评价指标，但是一直缺少相关的实验研究。
笔者选取4组冲击倾向性强弱不同的煤样，测定各组煤样的模量指数和动态破坏时间、弹性能量指数、冲击能量指数、单轴抗压强度，对比研究模量指数同其它冲击倾向性评价指标和评价结果的相关性;分析影响煤的模量指数大小的关键因素;通过在煤样加载过程中采集到的声发射事件能量信号，分析模量指数对煤在加载过程中能量释放特征的影响。
1 模量指数
模量指数是煤样应力应变曲线峰值后软化模量λ与峰值前的弹性模量E的比值，即煤样试件在应力应变曲线中峰后斜率的绝对值比上峰值前斜率，如图1所示。为了在研究中统一表述模量指数，采用Kλ和式(1)表示模量指数:
(1)
式中，E为煤样应力应变曲线峰值前的弹性模量;λ为煤样应力应变曲线峰值后的软化模量。
实验室条件下，采用伺服压力试验机对标准煤样试件进行单轴压缩，测量全程应力应变曲线，曲线峰值点前弹性阶段的直线斜率定义为弹性模量E;峰值点后软化阶段的直线斜率为负值，其绝对值定义为软化模量λ，代入式(1)即可测定煤样的模量指数Kλ。
图1 煤样全程应力应变曲线
Fig.1 Stress-strain curve of coal
如果煤的全程应力应变曲线在峰值强度前是线弹性直线上升，峰值强度后软化过程是线性软化下降，在这种理想情况下，冲击能量指数和模量指数的数值相同。但二者表述的物理意义不同，模量指数Kλ是从冲击地压扰动响应失稳理论得出的反映煤岩体结构稳定性的参数，模量指数可以用来计算煤岩体结构的冲击危险性指标如:临界软化区深度、临界载荷、临界阻力区深度及支护临界载荷等[7-10]。以圆形巷道掘进及工作面回采过程中，巷道发生冲击地压的临界载荷Pcr为例，一般情况下可取内摩擦角φ=30°，临界载荷可以表示为
(2)
式中，σc为单轴抗压强度;Pcr为发生冲击地压的临界载荷[11]。
由式(2)可知，只需测量出巷道围岩的模量指数Kλ，单轴抗压强度σc以及内摩擦角φ就可以计算巷道发生冲击的临界载荷，当巷道所承受的载荷达到临界载荷时煤岩体结构就会发生冲击[12-13]。模量指数Kλ可对煤岩体结构冲击地压失稳进行预警，而冲击能指数仅是在实验室煤的单轴应力应变曲线峰值强度前面积与峰值强度后面积的比值，没有明确的理论支撑就简单推广到现场应用。
2 煤样试件与试验过程
实验选取完整且不含节理的煤体进行取样，降低了煤样试件个体差异性引起的实验误差。如图2(a)所示，煤样试件为直径50 mm、高度100 mm的圆柱试件。煤样试件经取芯切割后，通过双端面磨平机打磨试件端面，确保试件上下两端面平行度在±0.05 mm之内，加工完成后使用保鲜膜对煤样进行密封。如图2(a)所示，测试了19个标准煤样试件的模量指数和动态破坏时间、弹性能量指数、冲击能量指数、单轴抗压强度。
如图2(b)所示，实验采用量程为100 kN的MTS电子伺服试验机进行加载;同时采用北京软岛时代科技有限公司生产的全波形DS5-16B声发射检测分析系统，采集试件加载过程中的声发射信号，声发射信号的采样频率为3 MHz，门槛值为100 mV。根据《GB/T 25217.2—2010 煤的冲击倾向性分类及指数的测定方法》，在进行煤样试件的单轴抗压强度和动态破坏时间测量时，设定压机以0.5 MPa/s的加载速率将试件加载至完全破坏;在进行弹性能量指数测定时，设定压机以0.5 MPa/s的加载速率加至煤样平均破坏载荷的80%，并以相同速率卸载至平均破坏载荷的5%，以此方式进行循环加载，每次重复加载的最大值比上一次提高平均破坏载荷的5%;在进行冲击能量指数的测量时，采用位移加载速率为1.0×10-5 mm/s的位移控制方式进行加载。
图2 煤样试件及试验设备
Fig.2 Coal specimens and test equipment
3 试验结果与分析
3.1 模量指数与煤的冲击倾向性
图3为模量指数Kλ同动态破坏时间TD、单轴抗压强度Rc、弹性能量指数WET、冲击能量指数KE的相关性曲线。由图3可知，模量指数同单轴抗压强度之间的相关性最强。模量指数的大小随着动态破坏时间的增大而减小，呈反比例关系;当单轴抗压强度、冲击能量指数和弹性能量指数增加时，模量指数随之增大，呈正比例关系。图3中f(x)是模量指数Kλ的回归拟合方程，R2是度量拟合优度的统计量。
图3 模量指数同其它冲击倾向性评价指标的相关性
Fig.3 Correlation between modulus index and other evaluation indexes of bursting liability
动态破坏时间、弹性能量指数、冲击能量指数、单轴抗压强度对4组不同冲击倾向性煤样的评价结果，以及煤样试件对应的模量指数见表1。从表1中的数据可以看出，各组冲击倾向性相同的煤样，各试件模量指数大小的变化范围较小;冲击倾向性不同的煤样，各试件模量指数大小的变化范围很大，而且冲击倾向性越强的煤样其模量指数越大。因此，煤样模量指数的大小和煤的冲击倾向性强弱相关，可作为评价煤的冲击倾向性指标。
根据表1测定的模量指数大小，综合对比其他冲击倾向性评价指标的评价结果，表2给出了采用模量指数评价煤的冲击倾向性强弱的评价标准。采用表2的评价标准，模量指数对表1中试件冲击倾向性的评价结果，同其他冲击倾向性评价指标的评价结果具有一致性。
表1 冲击倾向性及模量指数
Table 1 Bursting tendency and modulus index
试件编号单轴抗压强度Rc/MPa判定动态破坏时间TD/ms判定弹性能量指数WET判定冲击能量指数KE判定模量指数Kλ115.09强42强3.57216.09强31强4.49311.04强359弱3.13414.78强187弱3.44513.02强4.39613.38强5.45715.12强4.8689.140强3.84911.72强4.031010.16强3.96111.79无0.47122.36无0.84135.4无1.11144.21弱3.51152.14弱1.61161.52弱1.57171.69弱1.67181.70弱1.47196.19强3.68
表2 模量指数对冲击倾向性的评价标准
Table 2 Criteria for evaluating bursting tendency by modulus index
冲击倾向无弱强模量指数Kλ≤1.111.11
3.2 模量指数大小的影响因素
表3统计了试验中不同冲击倾向性煤样试件，在峰值强度前的弹性模量E和峰值强度后软化模量λ的变化结果。
从表3中的数据可看出，对于冲击倾向性不同的煤样，弹性模量E的变化幅度较小，而软化模量λ变化幅度最大在2个数量级左右，其中强冲击倾向性煤样软化模量λ的变化幅度远大于弹性模量E的变化幅度。因此，决定煤的模量指数大小和冲击倾向性的关键影响因素是软化模量λ，影响冲击地压发生的根本内因是煤在应力应变曲线峰值后的应变软化性质。
表3 不同冲击倾向性煤样E和λ的变化范围
Table 3 Variation range of E and λ of coal specimens with different bursting tendency
参量无冲击弱冲击强冲击E30.84～271.85221.10～475.00443.39～667.38λ67.84～127.77913.14～1 667.251 582.90～2 809.66
3.3 模量指数与煤样内部能量释放特征
煤样在全程加载过程中声发射事件能量不断变化[14]，为了研究模量指数对煤样加载过程中能量释放特征的影响，从表1中分别选取无冲击、弱冲击和强冲击倾向性的6个典型煤样试件。图4～6中给出了6个煤样试件，在全程加载过程中的载荷曲线和声发射事件能量的测试结果。
从图4～6中声发射事件能量变化分布数据可以看到，模量指数小的无冲击倾向性煤样在整个加载过程中，声发射事件即能量释放事件频繁发生，但是每个事件释放的能量较小，高能量释放事件分布在临近载荷峰值时刻;模量指数较大的弱冲击倾向性煤样在整个加载过程中，冲击破坏前后均有声发射事件，但多数事件释放的能量同样较小，在临近载荷曲线峰值的冲击破坏阶段，声发射事件集中且释放的能量较高;模量指数大的强冲击倾向性煤样在整个加载过程中，破坏前后阶段没有明显的声发射事件出现，但在临近载荷曲线峰值的冲击破坏阶段集中出现高能量的声发射事件，煤样内部的能量表现为集中释放的特征。
图4 无冲击倾向性煤样的载荷曲线和声发射事件
Fig.4 Load curves and acoustic emission events of coal samples without bursting tendency
图5 弱冲击倾向性煤样的载荷曲线和声发射事件
Fig.5 Load curves and acoustic emission events of coal samples with weak bursting tendency
图6 强冲击倾向性煤样的载荷曲线和声发射事件
Fig.6 Load curves and acoustic emission event of coal samples with strong bursting tendency
4 结 论
(1)模量指数可用于煤的冲击倾向性评价。当模量指Kλ<1.11时，煤样无冲击倾向性;当Kλ在1.11～3.51时，煤样具有弱冲击倾向性;当Kλ>3.51时，煤样具有强冲击倾向性。
(2)软化模量λ是决定模量指数大小的关键因素。冲击倾向性强弱不同的煤样，软化模量λ的变化幅度远大于弹性模量E的变化幅度，λ决定着煤的模量指数的大小及其冲击倾向性的强弱。
(3)煤样内部能量的释放特征和模量指数的大小相关。模量指数小的无冲击和弱冲击倾向性煤样，在全程加载过程中均有声发射事件，内部能量频繁释放，临近载荷峰值时刻出现高能量的声发射事件;模量指数大的强冲击倾向性煤样，临近载荷峰值时刻集中出现高能量的声发射事件，内部能量集中释放。
模量指数可作为煤的冲击倾向性的评价指标，分析模量指数的关键影响因素和对煤样能量释放特征的影响规律，对于冲击地压的现场监测、预警和防治具有指导价值。
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