瓦斯抽采是矿井瓦斯治理与利用的根本措施和主要途径[1]，但抽采钻孔孔周产生的裂隙会严重降低瓦斯抽采浓度，甚至影响整个钻场的抽采效果[2-3]。为探究孔周裂纹的产生，前人从连续介质和经典弹塑性理论[4-5]、数值模拟[3,6]及技术[7-8]等多方面开展了大量研究，从多个角度来获取试样在破坏过程中裂纹的扩展规律及特征。但由于测试手段和分析方法的局限性，对试样变形破坏形态及宏观裂纹的扩展规律仍不清楚。当前，应变局部化理论逐渐被应用于土和岩石等各种弹塑性材料中[9]，为获得局部化带的力学特性及发展演化规律，学者们从不同的角度进行了研究。
为观察变形局部化现象，郑捷等[10]用光弹贴片法研究岩样单轴压缩过程中的应变局部化现象，揭示了应变局部化现象是试样剪切断裂的明显前兆现象。徐涛等[11]通过PFPA2D得出岩石变形破裂过程中的损伤局部化带主要有3种方式:平行剪切带、单一剪切带和共轭剪切带。BERTHAUD等[12]利用立体摄影测量和激光散斑摄影观测技术对单轴压缩下岩石试件的变形局部化进行研究。为将局部化带进行定量分析，潘一山等[13]对岩土材料进行白光数字散斑相关方法的局部化实验研究，测量了3种岩土材料的局部化带宽度，对研究岩土材料的细观本构关系提供了试验方法。此后，郝圣旺等[14]通过分析岩石受载过程中局部失稳点在空间上的变化情况，得出表征局部化区的方法，并通过该方法对大理岩和花岗岩试样的宏观灾变点的应变进行预测。杨海清等[15]基于冲击动力试验，分析了黄龙灰岩动态损伤局部化临界应力值。宋义敏等[16]以CCD相机为试验观测手段，对岩样的失稳破坏过程中变形局部化区域的位移错动量分析，得出试样加载峰值后阶段的承载力主要受变形局部化带的位移演化影响。另一方面杨小彬等[17-18]利用循环加载方式，采用数字散斑相关方法研究岩石加载过程的变形局部化带位移演化规律，结果表明局部化带位移存在显著的累积效应。以上研究在应变局部化演化程度方面取得了大量成果，但对某一阶段应变局部化带力学行为及能量演化的研究较少，同时应变局部化与宏观破坏之间的关系研究还鲜有报道，哪些应变局部化带会最终演变为导致试样破坏的宏观裂纹，其规律直接关系到岩石变形破坏的理论建模。为此，笔者开展含孔试样的单轴压缩破坏试验，利用数字散斑相关测量方法(DSCM)对实验的图像数据进行采集，绘制不同阶段含孔试样表面的应变场，观察不同阶段的变形特征，并对不同局部化带进行应力反演及变形能密度计算，以期获得含孔试样破坏过程中应变局部化带的分布、力学以及能量演化特征。根据孔周局部化带的演化特征，分析钻孔应力集中带的裂纹扩展规律及漏气通道的形成原因，为瓦斯抽采钻孔工程提供一定的理论指导。
1 试验设计及结果
相似原料的选择及配比是相似模型试验研究中重要一部分[19]，根据相似模拟实验与相似模拟定理[20]，选取石膏、水泥、煤粉3种材料配制试样模拟煤岩。首先，将所选取的煤块进行粉碎，煤粉、水泥、石膏与水按照质量比为10∶8∶2∶7配制浆液。接着，将所得浆液浇注于70 mm×70 mm×70 mm含中心贯通孔的标准钢模具中，孔洞半径为5 mm。
适当振动用以排除试样内部气泡，24 h后拆模，将试样静置于阴凉通风处28 d。最后待试样完全凝固后，取出试样，修补并打磨表面，所制试样的尺寸及试验参数见表1。
表1 试样尺寸及试验参数
Table 1 Size of samples and experiment parameters
试样编号质量/g尺寸/(mm×mm×mm)钻孔孔洞直径φ/mm加载速率/(mm·min-1)峰值强度/MPa平均弹性模量Eav/MPa平均泊松比μavA1448.5570.2×70.3×70.29.60.312.18644.660.31A2455.0470.3×70.4×70.49.60.311.58673.590.29A3452.7870.3×70.4×70.29.60.310.51627.510.28
实验设备包括了应力加载系统和VIC-3D观测系统，其系统布置如图1所示。应力加载系统包括DNS200电子万能试验机和力学参数采集仪，试验采用单轴压缩，加载方式为位移控制，加载速率为0.3 mm/min，压力机数据采集频率为1 Hz，可实时显示测试数据并记录力学参数。VIC-3D观测系统主要由DSCM数字图像相关分析软件、数据采集系统和数据存储系统构成。加载过程中，采用VIC-SnapTM系统采集图像，采集频率为1 Hz，使用VIC-3DTM系统计算试件表面位移场及应变场。在进行单轴压缩试验前，需要对试样表面喷涂散斑，并重复多次喷涂操作，提高散斑分布的离散性，以提高精度。
图1 应力加载系统和VIC-3D观测系统
Fig.1 Stress losding system and VIC-3D observation system
图2为试样破坏前后的照片，由最终破坏的照片可知，试样宏观贯通主裂纹均在孔的左右两侧，成对角破坏，试验结果与黎崇金等实验结果[21-23]相一致。
2 应变局部化带的演化特征
2.1 应变局部化带分布特征
采用应变场特征统计指标法[23]，将试样的破坏划分为5个阶段，如图3所示。为避免重复，本文选取A2阐述含孔试样的应变局部化带的演化过程。
图2 试样破坏前后图像
Fig.2 Image before and after sample destruction
图3 试样的应力-应变曲线及St演化曲线
Fig.3 Evolution curves of St and stress-strain curve of the
sample
定义某一时刻最大剪应变场的标准方差St为统计指标，其定义为
(1)
式中，Xk为应变场中每个点(共n个点)的应变值;
为Xk的均值。
试样的应力-应变曲线及St演化曲线如图3所示，按照St曲线上升速率的突变将试样应变场的演化过程分为5个阶段，点1～5分别代表5个典型的加载水平。在加载初期试件原始裂隙压实，St值变化较小且变化平缓;转折点①由于有应力集中现象的出现，St值明显增加;转折点①～②,由于微裂隙的产生及扩展，St值迅速加大;转折点②～③微裂隙扩展贯通，St值以更大速率增加;转折点③～④,试样破坏的主裂隙连接贯通，度过试样的峰值，St值持续增加但速率有所减小;之后表面宏观破裂更为严重，St值增加速率又加大。
针对上述5个阶段的应力水平，绘制各加载水平下的应变场，分析各阶段应变局部化带演化过程，以及加载水平6的作用下试样破坏的宏观贯通主裂纹形式，如图4所示。
图4 应变场演化云图
Fig.4 Strain field evolution cloud
第1阶段,位于加载应力-应变曲线的弹性阶段，试样的变形符合弹性理论，无明显应变集中带出现，典型应变场如图4(a)所示。
第2阶段，孔口上下侧的拉应力集中，导致孔口这两部分产生两条明显应变局部化带Ⅰ和Ⅱ，典型应变场如图4(b)所示。
第3阶段，应力-应变曲线斜率变小，试样呈现软化现象，试样的左右两侧产生变形局部化带Ⅲ和Ⅳ(左侧不明显)，此处受压应力集中产生弱化点，典型应变场如图4(c)所示。
第4阶段，随着载荷的进一步增加，试样受拉伸作用，端部区域产生2条应变局部化带Ⅴ和Ⅵ且变形程度逐渐加强，如图4(d)所示。
第5阶段，处于峰后阶段，压应力在左右侧产生弱化点，局部化带Ⅴ和Ⅵ在向下扩展的过程中由于左右侧弱化的“诱导”，使得局部化带Ⅴ和Ⅵ在扩张过程中向弱化带端发展，如图4(e)所示。
加载水平6作用下的变形场为图4(f)，可看出试样宏观贯通主裂纹是由应变局部化带Ⅲ，Ⅶ，Ⅴ连接贯通，应变局部带Ⅳ，Ⅷ，Ⅵ贯通及宏观裂纹Ⅸ组成。
图4的演化过程与文献[23]的过程是相一致的，文献[24]将含孔试样破坏过程中的裂纹分别命名为T1裂纹、NS裂纹、T2裂纹以及IS裂纹。文献[25]将T1裂纹、NS裂纹和IS裂纹、T2裂纹分别称为初始裂纹、剪切裂纹及远场裂纹。根据应变局部化的产生受力及分布规律，将局部化带Ⅰ和Ⅱ命名为主拉伸(T1)应变局部化带，局部化带Ⅲ和Ⅳ命名为法向剪切(NS)应变局部化带，局部化带Ⅴ和Ⅵ命名为第2主拉伸(T2)应变局部化带(T2)。局部化带Ⅶ和Ⅷ命名倾斜剪切(IS)应变局部化带。图5为应变局部化带的分布模型图，其中，P为试验机的压力。
图5 应变局部化带分布模型
Fig.5 Strain localized band distribution model
2.2 局部化带的应力演化特征
为探究应变局部化带的演化差异，分析试样未进入稳定破裂阶段，即在弹性阶段不同应变局部化带的应力变化。
根据文献[26]提出的数字图像相关技术非接触式泊松比测试方法，选取加载时间273～333 s作为测试段，对应的弹性段应力范围为4.318～6.131 MPa，即σa=4.318 MPa，σb=6.231 MPa，σa，σb分别为弹性阶段应力的起点值和终点值。因此，将第273张和第333张散斑图像作为试样弹性段的起止状态。在试样的监测面布置3条测线，根据VIC分析软件计算出弹性段测线上各点的应变值，并根据试样在弹性阶段的平均弹性模量Eav(MPa)和平均泊松比μav的计算公式，得出试样的平均弹性模量和泊松比见表1。
根据弹性阶段应力-应变关系，可得出试样的横向、轴向和剪切方向的应力[27]为
(2)
(3)
(4)
式中，σx为横向应力;σy为轴向应力;εx为横向应变;εy为轴向应变;α=(1-μav)/Eav;β=μav/(1-μav);τxy为剪切应力;γxy为剪切应变。
结合试验所得应变场数据，根据式(2)～(4)反演计算得到弹性阶段不同应变局部化带的应力，如图6所示。
图6 含孔试样弹性阶段局部化带应力变化
Fig.6 Localized zone stress variation in elastic stage of porous specimens
由图6可以看出T1，T2，NS和IS应变局部化带在弹性阶段内的剪切应力τxy几乎为0。T1应变局部化带的横向应力从0.010 MPa增大至0.037 MPa，纵向应力增大至0.007 MPa，但其在前40 s内基本无变化，由此可知在压缩破坏过程中T1应变局部化带的形成是由于拉应力的不断作用，而后纵向应力的上升表明试样由弹性变形阶段逐渐进入弹塑性过渡阶段。NS应变局部化带横向、纵向应力表现基本一致，均成增大趋势，纵向增大速率较小，横向应力增大至0.041 MPa，纵向应力增大至0.023 MPa。由此可知NS应变集中带是拉应力与压应力共同作用的结果。T2应变局部化带的横向应力增大速率较快，增大至0.038 MPa，纵向应力在303 s之前与横向应力的增大速率几乎一致，但在330～320 s纵向应力基本没有变化，之后又出现增长趋势，增大至0.011 MPa。可得出T2应变局部化带是由拉应力与压应力共同作用的结果，但相较NS应变集中带，压应力的参与作用较弱，主要是以拉应力占主导作用。IS应变局部化带横向应力几乎无变化，在0.005 MPa波动，在弹性阶段主要受压应力作用。
通过反演得到弹性阶段内各应变局部化带的应力特征。T1应变局部化带的形成主要是由拉应力集中产生，T2应变局部化的主导因素是拉应力，NS应变局部化带是由拉应力与压应力共同作用，IS应变局部化带的主导因素为压应力。这与傅宇方[25]研究结果基本相一致，但在剪切裂纹与NS应变局部化带产生的原因有所不同。这是因为NS应变局部化带和T2应变局部化带最终要进行连接贯通具有一定的方向性(向T2应变局部化带的端部进行扩展)，故NS应变局部化带需要拉应力和压应力共同作用，而文献[25]限定区域，未考虑局部化带的扩展性。NS应变局部化带更为说明局部化带的受力特点及运动趋势。
2.3 局部化带能量演化特征
含孔试样在破坏过程中能量的演化可以直观反映局部化带的变形程度，对深入探讨瓦斯钻孔变形机制具有重要作用。因此，分析含孔试样变形局部化带在整个加载过程中的能量演化特征。取不同局部化带内各点的应变分量平均值表示试样在此局部化带的应变分量值。用上述方法对加载过程中测得的每个应变分量进行处理来计算加载过程各应变分量值，并结合式(5)[28]计算得到试件的变形能密度演化过程，如图7所示。
(5)
式中，U为变形密度;E，μ分别为岩石含孔试样的弹性模量和泊松比;ε1为试样表面的第1主应变;ε2为试样表面的第2主应变。
图7为各局部化带变形能密度曲线，T1应变局部化带能量积累峰值为269 MJ/m3，T2，NS和IS应变局部化带的能量积累分别为T1应变局部化带的2.2，1.8和1.6倍，能量演化特征从加载峰值前阶段和加载峰值后阶段进行描述。
在加载峰值前阶段，各应变局部化带以能量积累为主，T1应变局部带的能量积累速率最快，IS应变局部化带的能量积累速率最慢。当加载至应变为0.022 4时，T1应变局部化带达到能量的峰值，开始释放能量，这归因于T1局部化带率先发生微破裂而产生的影响。其他3种应变局部化带还在进行能量的积累。
峰值后阶段，当加载至应变为0.025 3时，T2快速增加，进一步加载，应变达到0.027 0时，到达A点，到达第一次峰值413 MJ/m3。同时，NS应变局部化带开始快速增大，在T2应变局部化带能量下降42 MJ/m3至C点时，NS应变局部化带能量到达其峰值481 MJ/m3，然后迅速释放能量，进一步扩展。IS局部化带在峰前积累很少能量，但在应变为0.026 7时发生转折，迅速积累，能量峰值为417 MJ/m3，这是因为T2应变局部化的向下扩张，对其产生影响的表现，具体表现为连接贯通，这与2.1节的分析一致。CE段是为裂纹向下扩展而蓄积能量。
图7 局部化带变形能密度演化曲线
Fig.7 Localized deformation energy density evolution curves
试样能量的变化与局部化带的演化密切关联，T1应变局部化带率先完成应变集中现象，能量首先抵达峰值，之后由于NS，T2和IS应变局部化带发生应变集中现象和连接贯通，故T1应变集中带的能量下降(转移)，应变集中程度减弱或消失(图4(d),(e),(f));NS，T2和IS应变局部化带随之产生应变集中，能量上升，然后不断扩展、连接贯通，局部化带之间能量不断调整，不断转移，具体表现为T2应变局部化带能量呈下降、上升和下降趋势，NS与IS应变局部化带的能量变化为上升和下降。局部化带的力学性质相当于一个弱化带[23]，故可得出，含孔试样在加载过程中能量演化有2个特点:① 试样承载能力的降低和变形局部化带的能量积累与释放特征保持着对应的关系，表明了试样破坏过程本质为能量调整;② 在含孔试样破坏过程中，变形能密度表现不同，反映出其具有区域性(峰后阶段尤为明显)，区域不同，变化特征不同。
2.4 局部化带演化特征对现场参考意义
图8为钻孔钻进方向形成应力分布状态图，即卸压带区域、应力集中带区域、原始应力带区域，其中，应力集中带又分为峰后应力集中带、峰前应力集中带。
图8 钻孔应力分布状态
Fig.8 Borehole stress distribution diagram
在卸压带区域，由于应力超过煤岩体强度，使得该区的煤体形成松散体，孔周裂隙高度发育。随着钻孔从峰后应力集中区进入到原岩应力区，应力集中程度逐渐降低。峰后应力集中区内，在垂直于最大主应力方向，即孔周左右侧最有可能出现强烈的应变局部化带现象，在峰前应变集中区，平行于最大主应力方向易出现应变局部化带现象。在原岩应力区，孔周应力呈现出较为均匀的状态，保持较为完整。
由此可得，应变集中带区域钻孔的局部化带表现与含孔试样破坏过程中局部化带演化特征相类似，此处极易发生文献[29]所述的斜交裂隙，并向外延伸，与煤体中的裂隙贯通形成漏气通道，这种斜交裂隙极有可能贯穿整个应变集中化带区域，进而发生离层，致使钻孔失稳破坏。
3 结 论
(1)应变局部化带出现的次序为T1，NS，T2，IS，宏观主裂纹是由T2，IS，NS连接贯通形成，T1应变局部化带未参与宏观贯通破坏主裂纹的形成。T1和T2应变局部化带形成主导因素是拉应力，NS应变局部化带是由拉应力与压应力共同作用，IS应变局部化带的主导因素为压应力。
(2)能量演化过程，当加载至应变的2.24%时达到T1应变局部化带能量峰值269 MJ/m3，T1释放能量，产生微破裂，其他应变局部化带持续积累能量。应力峰后阶段，T2，NS和IS能量达到峰值，分别为588，481和419 MJ/m3，表现形式为T1应变局部化带持续释放能量，T2应变局部化带能量呈下降、上升和下降趋势，NS与IS应变局部化带的能量变化为上升和下降，表明了试样破坏过程本质为能量调整。
(3)钻孔应变集中带受孔周局部化带的演化作用易发生斜交裂隙，并向外延伸，与煤体中的裂隙贯通形成漏气通道。利用孔周应变局部化带的演化特征可进一步揭示孔周裂隙扩展及漏气通道的形成规律，为防治抽采钻孔失稳及封孔技术提供参考。
[1] 林柏泉,张建国.矿井瓦斯抽采理论与技术[M].徐州:中国矿业大学出版社,1996:66-123.
[2] LIU Yingke,ZHOU Fubao,WANG Jianlong,et al.Approach to increasing the quality of pressure-relieved gas drained from protected coal seam using surface borehole and its industrial application[J].International Journal of Coal Science & Technology,2015,2(1):46-51.
[3] 周福宝,孙玉宁,李海鉴,等.煤层瓦斯抽采钻孔密封理论模型与工程技术研究[J].中国矿业大学学报,2016,45(3):433-439.
ZHOU Fubao,SUN Yuning,LI Haijian,et al.Research on the theoretical model and engineering technology of the coal seam gas drainage hole sealing[J].Journal of China University of Mining & Technology,2016,45(3):433-439.
[4] 梁运培,胡千庭,郭华,等.地面采空区瓦斯抽放钻孔稳定性分析[J].煤矿安全,2007,38(3):1-4.
LIANG Yunpei,HU Qianting,GUO Hua,et al.Stability analysis of gas drainage and drilling in ground goaf[J].Safety in Coal Mines,2007,38(3):1-4.
[5] 王振,梁运培,金洪伟.防突钻孔失稳的力学条件分析[J].采矿与安全工程学报,2008,25(4):444-448.
WANG Zhen,LIANG Yunpei,JIN Hongwei.Analysis of mechanics conditions for instability of out burst preventing borehole[J].Journal of Mining & Safety Engineering,2008,25(4):444-448.
[6] 李地元,朱泉企,李夕兵.孔洞形状对大理岩渐进破坏力学特性影响研究[J].地下空间与工程学报,2018,14(1):58-66.
LI Diyuan,ZHU Quanqi,LI Xibing.Study on the influence of hole shape on the progressive mechanical properties of marble[J].Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2018,14(1):58-66.
[7] 赵兴东,李元辉,袁瑞甫,等.基于声发射定位的岩石裂纹动态演化过程研究[J].岩石力学与工程学报,2007,26(5):944-950.
ZHAO Xingdong,LI Yuanhui,YUAN Ruifu,et al.Study on crack dynamic propagation process of rock samples based on acoustic emission location[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2007,26(5):944-950.
[8] 张天军,包若羽,李树刚,等.新型CF封孔材料膨胀及蠕变特性试验研究[J].采矿与安全工程学报,2019,36(1):175-183.
ZHANG Tianjun,BAO Ruoyu,LI Shugang，et al.Experimental study on expansion and creep properties of new CF sealing materials[J].Journal of Mining & Safety Engineering,2019,36(1):175-183.
[9] 张东明.岩石变形局部化及失稳破坏的理论与实验研究[D].重庆:重庆大学,2004.
ZHANG Dongming.Theoretical and experimental research on deformation localization and instability of rock[D].Chongqing:Chongqing University,2004.
[10] 郑捷,姚孝新,陈顒.岩石变形局部化的实验研究[J].地球物理学报,1983(6):554-563.
ZHENG Jie,YAO Xiaoxin,CHEN Yong.A experimental study on localization of deformation of rock[J].Chinese Journal of Geophysics,1983,26(6):554-563.
[11] 徐涛,于世海,王述红,等.岩石细观损伤演化与损伤局部化的数值研究[J].东北大学学报,2005(2):160-163.
XU Tao,YU Shihai,WANG Shuhong,et al.Numerical investigation on mesoscopic damage evolution and localization behaviors of rock[J].Journal of Northeastern University,2005(2):160-163.
[12] BERTHAUD Y,TORRENTI J M,FOND C.Analysis of localization in brittle materials through optical techniques[J].Experimental Mechanics,1997,37(2):216-220.
[13] 潘一山,杨小彬,马少鹏,等.岩土材料变形局部化的实验研究[J].煤炭学报,2002，27(3):281-284.
PAN Yishan,YANG Xiaobin,MA Shaopeng,et al.Experimental study on the deformation localization of rock soil material[J].Journal of China Coal Society,2002,27(3):281-284.
[14] 郝圣旺,孙菊.岩石变形演化诱致灾变破坏过程的同步试样观测[J].试验力学,2008,23(1):89-95.
HAO Shengwang,SUN Ju.The synchronous observations on deformation localization induced catastrophic rupture of rock[J].Journal of Experimental Mechanics,2008,23(1):89-95.
[15] 杨海清,周小平.灰岩单轴压缩损伤演化试验研究[J].土木工程学报,2010,43(5):117-123.
YANG Haiqing，ZHOU Xiaoping.Experimental investigation of damage evolution of Huanglong limestone under uniaxial compression[J].China Civil Engineering Journal,2010,43(5):117-123.
[16] 宋义敏,姜耀东,马少鹏,等.岩石变形破坏全过程的变形场和能量演化研究[J].岩土力学,2012,33(5):1352-1356.
SONG Yimin,JIANG Yaodong,MA Shaopeng,et al.Evolution of deformation fields and energy in whole process of rock failure[J].Rock and Soil Mechanics,2012,33(5):1352-1356.
[17] 杨小彬,韩心星,刘恩来,等.单轴循环加卸载岩石非均匀变形演化特征[J].煤炭学报,2018,43(2):449-456.
YANG Xiaobin,HAN Xinxing,LIU Enlai,et al.Properties of nonuniform deformation evolution of rock under uniaxial cyclic loading and unloading[J].Journal of China Coal Socity,2018,43(2):449-456.
[18] 杨小彬,韩心星,王逍遥,等.等幅循环加载岩石变形局部化带位移演化规律[J].煤炭学报,2019,44(4):1041-1048.
YANG Xiaobin,HAN Xinxing,WANG Xiaoyao,et al.Displacement evolution law of localized zone of rock deformation under constant amplitude loading[J].Journal of China Coal Society,2019,44(4):1041-1048.
[19] ZHAO Bo,WEN Guangcai,SUN Haitao,et al.Similarity criteria and coal-like material in coal and gas outburst physical simulation[J].International Journal of Coal Science & Technology，2018,5(2):167-178.
[20] 董金玉,杨继红,杨国香,等.基于正交设计的模型试验相似材料的配比试验研究[J].煤炭学报,2012,37(1):44-49.
DONG Jinyu,YANG Jihong,YANG Guoxiang,et al.Research on similar material proportioning test of model test based on orthogonal design[J].Journal of China Coal Society,2012,37(1):44-49.
[21] 黎崇金,李夕兵,李地元.含孔洞大理岩破坏特性的颗粒流分析[J].工程科学学报,2017,39(12):1791-1801.
LI Chongjin,LI Xibing,LI Diyuan.Particle flow analysis of fracture characteristics of marble with a single hole[J].Chinese Journal of Engineering,2017,39(12):1791-1801.
[22] 段进超,唐春安,常旭，等.单轴压缩下含孔脆性材料的力学行为研究[J].岩土力学,2006,27(28):1416-1420.
DUAN Jinchao,TANG Chun’an,CHANG Xu,et al.Study on mechanics behavior of containing holes in brittle material subjected to uniaxial compression[J].Rock and Soil Mechaics,2006,27(8):1416-1420.
[23] 马少鹏,周辉.岩石破坏过程中试件表面应变场演化特征研究[J].岩石力学与工程学报,2008,27(8):1667-1673.
MA Shaopeng,ZHOU Hui.Surface strain field evolution of rock specimen during failure process[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2008,27(8):1667-1673.
[24] LAJTAI E Z,LAJTAI V N.The collapse of cavities[J].International Journal of Rock Mechanices & Geomechanics Abstracts,1975,12(4):81-86.
[25] 傅宇方,黄明利,任凤玉,等.不同围压条件下孔壁周边裂纹演化的数值模拟分析[J].岩石力学与工程学报,2000，19(5):577-583.
FU Yufang，HUANG Mingli,REN Fengyu,et al.Numerical analysis of crack evolution around borehole in rock sample subject to confining pressures[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2000,19(5):577-583.
[26] 陈新忠,曹远威,刘世伟,等.基于数字图像的非接触式泊松比测试方法[J].煤炭学报,2014,39(S2):366-371.
CHEN Xinzhong,CAO Yuanwei,LIU Shiwei,et al.Noncontact testing method for Poisson ratio based on digital image[J].Journal of China Coal Society,2014,39(S2):366-371.
[27] 徐芝纶.弹性力学简明教程(第4版)[M].北京:高等教育出版2013:15-20.
[28] 宋义敏,张悦,许海亮,等.岩石摩擦滑动位移场时空演化特征研究[J].岩石力学与工程学报,2018,37(8):1777-1784.
SONG Yimin,ZHANG Yue,XU Hailiang,et al.Study on temporal and spatial evolution characteristics of rock frictional displacement field[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2018,37(8):1777-1784.
[29] 康红普,司林坡,苏波.煤岩体钻孔结构观测方法及应用[J].煤炭学报,2010,35(12):1949-1956.
KANG Hongpu,SI Linpo,SU Bo.Observation method and application of coal and rock drilling structure[J].Journal of China Coal Society,2010,35(12):1949-1956.
