随着煤矿开采深度与开采强度的不断增加，煤矿巷道冲击地压灾害愈发频繁，造成巷道和硐室破坏、人员伤亡、设备损坏，给煤矿安全生产带来巨大的威胁[1-3]。冲击危险性评价是冲击地压防治工作的重要环节，只有在冲击危险性评价的基础上，才能对冲击地压危险区域采取相应的防治措施。长期以来，国内外众多学者从不同角度提出了多种冲击危险性评价方法。窦林名、齐庆新等提出了综合指数法，能够宏观的确定所评价区域的冲击危险程度[4-6]，在我国广泛使用。张宏伟、荣海等提出了以断裂构造形式、煤岩特性与岩体应力状态等为主要判别指标的地质动力区划法[7]。姜福兴等将冲击地压的主要影响因素分为自重应力、采动应力、构造应力以及回采过程中上覆岩层运动引起的采动应力，并提出了基于应力叠加的回采工作面冲击危险性评价方法[8-9]。曹安业等通过CT反演技术对工作面回采期间冲击危险性进行分析，总结了工作面回采期间的应力演化规律，为工作面安全回采做出有效的指导[10-12]。陈凡等通过分析不同区域内冲击地压影响因素种类及其权重，提出一种基于区域划分与主控因素辨识的冲击危险性评价方法[13]。文献[14]针对矿井复杂多样的地质和开采环境，提出根据外部应力与巷道围岩相互作用后的围岩结构稳定性及其冲击倾向性，对围岩的冲击危险性和类型进行了分类。刘少虹、潘俊锋等利用地震波和电磁波CT联合探测的方法，开展了采掘巷道冲击危险性评价[15-16]，得到较好应用效果。上述方法对于冲击危险煤层的安全采掘起到了积极推动作用。但在复杂多变的采掘及地质条件下，趋于定量化的评价方法较少。冲击地压是高应力下的煤岩体动力失稳现象，考虑采场周围的应力情况、煤层冲击倾向性、巷道支护情况等对冲击地压的影响程度，进而评价冲击危险性，更具有合理性，潘一山给出了冲击地压发生的临界应力计算公式[17]，但未考虑利用临界应力进行冲击危险性评价。
笔者提供一种基于临界应力指数法的煤矿冲击地压危险性评价方法，通过分析待评价采掘区域实际煤体应力状态与临界应力的比值，结合实际阻力区与临界阻力区的对比关系，判断可能发生冲击地压的危险等级，进而指导冲击地压防治工作实施。
1 巷道冲击地压发生的临界应力
根据弹塑性理论，地下深部巷道可简化为半无限大平面内的孔洞问题，将巷道简化为一半径为a的圆形硐室，对于其他形状巷道，可通过保角变换得到当量半径后按圆形巷道处理。将支护作用简化为巷道表面的支护应力为ps，在半径为b的远场受应力P作用。沿巷道轴线方向取单位宽度进行分析，则为轴对称平面应变问题，其力学模型如图1所示。
图1 “应力-围岩-支护”巷道冲击地压力学模型
Fig.1 Mechmical model of “stress-surrounding rock-support” for rock burst in roadway
根据稳定性理论，当支护与围岩组成的煤岩体变形系统达到非稳定平衡状态时，在顶板断裂、断层错动或爆破等外界扰动下，非稳定平衡状态失稳发生冲击地压。将使支护与围岩组成的煤岩体变形系统达到非稳定平衡状态的应力称为临界应力。参考文献[17]，取煤岩内摩擦角为30°，可得到考虑支护应力条件下圆形巷道发生冲击地压的为临界应力Pcr为
(1)
其中，σc为煤的单轴抗压强度;K为煤岩冲击倾向性指数(在数值上等于冲击能指数);ps为支护应力，对于锚杆(索)支护巷道ps=T/(SlSc)，T为锚杆(索)的屈服强度，Sl，Sc分别为锚杆(索)的间距与排距。采用U型棚或液压支架等其他支护时，支护应力可简化为ps=F/S，其中F为按照巷道设计支护参数与支护形式取计算面积内各个支护构件支护阻力之和，S为所取的计算支护面积。
临界应力作用下巷道周边形成的塑性软化区，在冲击地压发生时吸收冲击能，阻止冲击发生，称为临界阻力区，参考文献[17]可得到临界阻力区深度Rcr为
(2)
其中，n为巷道形状变异系数，对于圆形巷道取1.0，半圆拱形巷道取1.1～1.3，矩形巷道取1.3～1.5，梯形巷道取1.5～1.8；a为巷道半径。
式(1)，(2)给出了巷道冲击地压发生的临界应力、临界阻力区与煤体单轴抗压强度、巷道支护强度、巷道几何参数以及冲击能指数4者之间的内在关系。其中，冲击能指数由煤岩的力学性质决定，直接影响围岩系统结构失稳的临界应力与临界阻力区的大小，开采过程中巷道实际应力越接近临界应力，发生冲击地压危险性就越高。需要指出的是式(2)给出的临界阻力区半径的理论计算公式并未考虑煤层卸压等措施的影响。实际条件下，冲击地压煤层巷道开挖后，通常采用煤体爆破卸压或大直径钻孔卸压，使支承压力发生改变，应力峰值向煤体深部转移，从而在煤层卸压区范围形成更大的阻力区。当实际应力大于或等于临界应力时，冲击地压发生与否，除了需要外界扰动外，还要看实际阻力区(塑性软化区)是否小于临界阻力区，如果小于临界阻力区，那么发生冲击危险的可能性很大，如果实际阻力区(塑性软化区)大于临界阻力区，即使是实际应力高于临界载荷也不一定发生冲击地压。这与“三因素”理论和应力控制理论的基本认知具有相似之处。此外，提高巷道支护应力，能够提高支护对围岩体系的控制作用，从而改善围岩受力状态，增加巷道冲击地压发生临界应力和临界阻力区，使支护-围岩系统不易达到冲击地压发生的临界应力条件。
2 基于临界应力指数法的冲击地压危险性评价方法
冲击危险性影响因素主要包括:采深、地质构造、煤层力学性能等地质因素以及开采方法、巷道布置、煤柱尺寸、巷道断面及支护等开采技术因素。由式(1),(2)可以看出冲击地压发生的本质因素可以归结为应力条件、冲击倾向性条件、支护条件及巷道几何属性等4类。因此，冲击地压危险性评价方法要有全局观，应在煤岩冲击倾向性的基础上，根据冲击地压发生机理，分析采矿地质条件和开采技术状况，确定受采矿影响的实际煤体应力，通过分析待评价采掘区域实际煤体应力状态与临界应力的比值以及巷道实际阻力区与临界阻力区的比值，判断可能发生冲击地压的危险等级。
2.1 临界应力指数法
如前所述，冲击地压发生与否，除了看实际应力与临界应力的比值，还应考虑实际阻力区深度(塑性软化区)是否小于临界阻力区深度，如果小于临界阻力区深度，那么发生冲击的可能性很大，如果实际阻力区深度(塑性软化区)大于临界阻力区深度，即使是实际应力高于临界应力也不一定发生冲击地压。因此，进行冲击危险性评价时，应同时考虑临界应力大小与临界阻力区深度2个指标与实际值的对比情况。式(3)给出了临界应力指数的计算方法。该方法结合理论与实际，综合考虑了煤层的实际应力环境、煤层冲击倾向性、巷道自身结构属性及实际围岩状态4个因素。
(3)
其中，Kcr为临界应力指数;P为待评价区域的实际应力;Pcr为理论计算得到的临界应力;Rcr为理论计算得到的临界阻力区深度;R为实际测量或类似条件下估算得到的待评价区域实际阻力区深度。根据钻屑法的基本原理，对于掘进工作面及回采巷道或硐室可采用钻屑法所测得钻屑量峰值位置距离巷道煤壁的距离。
由式(3)可以看出，当
时，即实际应力小于临界应力，实际阻力区深度大于临界阻力区深度时，发生冲击地压的可能性很小;当
时，即实际应力大于临界应力、实际阻力区深度小于临界阻力区深度时，发生冲击地压的可能性很高;当
而Kcr<1时，即实际应力大于临界应力，但是实际阻力区深度远大于临界阻力区深度，发生冲击地压的可能性较低，此时发生冲击地压需要更高的应力条件或扰动强度，这合理的解释了软煤弱冲击倾向性条件下，实际应力大于理论计算的临界应力并未发生冲击地压，其原因是软煤条件下巷道周围的阻力区深度远大于理论计算的临界阻力区深度，所以冲击地压很难发生，只有当实际应力高到一定程度，在强扰动下才有可能发生冲击地压，例如红阳三矿千米深井软煤冲击地压问题。当但Kcr>1时，即实际应力大于临界应力，但实际阻力区深度大于临界阻力区深度，随着开采条件的变化实际应力继续增加或是顶板断裂等动载荷的瞬间叠加，就可能发生冲击地压;当
而Kcr<1时，即实际应力低于临界应力，实际阻力区深度与临界阻力区深度较接近时，发生冲击地压的可能性较低;在具有强冲击倾向性的硬煤条件下，当而Kcr>1时，即实际应力小于临界应力，实际阻力区小于临界阻力区时，虽然发生冲击地压的可能性较低，但是在不当的采掘条件下造成实际应力增加到一定程度或是突然的强动载扰动仍然会发生冲击地压，如山西担水沟煤矿发生的冲击地压事故。
2.2 冲击危险等级及指标的确定
临界应力指数的大小表征了在给定条件下发生冲击地压的可能性，但还无法给出具体的冲击危险等级及等级划分指标。大量的实践案例表明:不同矿区、不同地质条件下冲击地压发生的临界应力指数也不同，因此在确定冲击危险等级时应结合矿井或是煤层的具体条件综合考虑。对于已经发生过冲击地压的矿井或煤层，根据历次冲击地压发生的情况，包括冲击地压发生的位置，构造及开采条件、应力集中程度等，参考文献[7]按照应力叠加法，初步估算各次冲击地压发生的近似实际应力，结合发生位置的巷道断面尺寸、支护形式及实际的阻力区大小等按照式(1)～(3)给出的公式计算出与待评价区域条件相似，已发生过的冲击地压事故对应的临界应力指数作为冲击地压发生指标Kfcr。若待评价区域的煤层未发生过冲击地压，可采用工程类比法，参照类似工程条件下，具有相同冲击倾向性、发生过冲击地压的煤层的冲击地压发生指标Kfcr。
确定冲击地压发生指标后，进行临界应力指数法的冲击危险等级分类。根据文献[18]的研究结果发现冲击地压发生的危险性与煤岩体受载的应力水平呈近似线性关系，本文将
视为对
的修正因子，参考综合指数法等其他评价方法[5-6，18-20]，把临界应力指数在[0,Kfcr]区间以0.25Kfcr为间隔，划分为4个数值区间，由低到高分别对应无冲击危险、弱冲击危险、中等冲击危险和强冲击危险4个危险等级，然后依据临界应力指数在4个区间的分布情况判定待评价区域的危险等级，即当0<Kcr<0.25Kfcr时评价为无冲击危险;当0.25Kfcr≤Kcr<0.5Kfcr时评价为弱冲击危险;当0.5Kfcr≤Kcr<0.75Kfcr时评价为中等冲击危险;当Kcr≥0.75Kfcr时评价为强冲击危险，见表1。该指标在具体实际工程应用中，可进一步根据实际冲击地压显现情况或监测数据分析结果进一步优化调整。
表1 基于临界应力指数法的冲击危险等级分类
Table 1 Classification of rock burst hazard grades based on critical stress index method
冲击危险等级临界应力指数Kcr取值区间无冲击危险0
2.3 冲击危险性评价流程
采用临界应力指数法进行冲击地压危险性的具体评价流程如图2所示。
图2 基于临界应力指数法的冲击地压危险性评价流程
Fig.2 Hazard evaluation process of rock burst based on critical stress index method
(1)按照国家标准GB/T 25217.2—2010在实验室内测试煤体单轴抗压强度与冲击能指数。
(2)依据待评价区域巷道支护形式与支护参数计算支护应力。
(3)按照式(1)计算冲击地压发生的临界应力。
(4)按照式(2)计算冲击地压发生的巷道临界阻力区深度。
(5)估算或实测待评价区域巷道实际阻力区深度。
(6)按式(3)计算待评价区域邻近区域已发生过冲击地压区域的临界应力指数Kcr，作为冲击地压发生指标Kfcr，若待评价区域的煤层未发生过冲击地压，可参照具有相同冲击倾向性、发生过冲击地压的煤层的冲击地压发生指标Kfcr。
(7)确定待评价区域冲击危险等级及分类标准。
(8)分析待评价区域的实际煤体应力。对于煤层及采区的区域冲击危险性评价，首先依据地应力测试结果，根据煤层或采区的地质条件，考虑断层、褶曲、煤层厚度变化、采空区分布等进行地应力反演，得出煤层或采区的煤体应力分布云图，然后提取应力云图各个点的应力值作为煤层或采区的实际应力。对于采掘工作面冲击危险性评价，实际应力在地应力测试的基础上考虑邻近煤层遗留煤柱、临近采空区、区段煤柱、巷道交叉影响等开采条件引起的采动应力增量，参考文献[5,7]按照应力叠加原则只取各个因素引起的应力增量与地应力之和计算某一点的实际应力。
(9)按照式(3)计算待评价区域的临界应力指数。
(10)将待评价区域的临界应力指数与冲击危险等级及分类标准进行对照，确定待评价区域的冲击危险等级以及进行冲击危险等级划分。
3 临界应力指数法评价巷道冲击危险性的应用
3.1 工程概况
某矿303工作面为正在回采工作面，回风巷长度为2 854 m，回风巷长度为2 911 m，开切眼长度为240 m，回采煤层厚度平均为7.0 m，煤层倾角平均为13°，工作面为实体煤工作面，其采掘工程平面图如图3所示。回风巷和运输巷均为矩形断面，宽度为5.4 m，高3.5 m，巷道采用锚杆+锚索+金属网支护，支护参数见表2。根据该矿煤层冲击倾向性鉴定结果，取煤样单轴抗压强度均值为10.17 MPa，冲击能量指数均值为0.84。煤层顶板粉砂岩、泥岩岩组，抗压强度为30～60 MPa，底板为中、细砂岩岩组为主，抗压强度为40～60 MPa。经计算，工作面顶板岩层厚度特征参数为82.1。
图3 303工作面采掘工程平面
Fig.3 Plane view of 303 working face
表2 巷道支护参数
Table 2 Support parameters of roadway
支护材料排距/m间距/m支护力/kN锚杆10.8180锚索12.0450
3.2 评价流程及结果
采用临界应力指数法的评价方法对303工作面回风巷和运输巷回采过程中的冲击危险性进行评价，具体步骤如下:
(1)取煤层的单轴抗压强度均值为10.17 MPa，冲击能指数为0.84。
(2)按照巷道支护参数计算支护应力。取巷道单位走向长度计算，则计算范围内有7根锚杆、3根锚索，由此计算支护应力
(3)计算冲击地压发生的临界应力Pcr=13.24 MPa。
(4)计算冲击地压发生的巷道临阻力区深度。取巷道形状变异系数n=1.5，巷道半径a=2.7 m，代入煤层单轴抗压强度与冲击能指数计算得到，
(5)采用钻屑法实测303工作面运输巷与回风巷阻力区半径R均为15 m。
(6)按式(3)计算待评价区域邻近区域已发生过冲击地压区域的临界应力指数Kcr，作为冲击地压发生指标Kfcr。该矿历次冲击地压发生位置及应力情况见表3。鉴于301工作面与本工作相邻，开采与地质条件相似，因此取301工作面发生冲击地压时的临界应力作为发生指标。
表3 历次冲击地压发生位置及应力情况
Table 3 Location of rock burst and its stress estimation in the coal mine
埋深/m自重应力/MPa应力集中系数近似实际应力/MPa发生位置87021.75受巷道群、断层影响取1.428.28采区上下及联络巷94023.63超前支承压力影响取1.535.45301工作超前影响范围107026.75双掘进工作面支承压力取1.437.45实体煤掘进巷道
则冲击地压发生指标为
(7)确定待评价区域冲击危险等级，见表4。
表4 303工作面临界应力指数法的冲击危险等级分类
Table 4 Classification of rock burst hazard of 303 working face based on critical stress index method
冲击危险等级临界应力指数Kcr取值区间无冲击危险0
(8)参考文献[5]分析待评价区域的实际煤体应力，限于篇幅原因，仅以303工作面回风巷为例(运输巷与此类似)，给出煤体实际应力计算过程与结果，如下:
① 上覆岩层自重应力。
303工作面回风巷剖面图如图4所示。
图4 303工作面回风巷剖面
Fig.4 Sectional drawing of track tunnel of 303 working face
可将303工作面回风巷分为3阶段，见表5(以B1点为原点)。
表5 303工作面回风巷赋存情况
Table 5 Occurrence of the track tunnel of 303 working face
阶段距离/m埋深/m自重应力/MPaB1-B22008.451015.8(平均)25.40B2-B3494.501015.8～980.725.40～24.52B3-B4351.07980.7～997.224.52～24.93
经计算得到回风巷各阶段自重应力为
(4)
② 断层构造应力。
303工作面回风巷主要断层及具体参数见表6。对于断层构造处，煤岩体应力以构造应力为主，在断层附近形成应力升高区。文献[7]对断层上盘应力分布状态进行分析，则断层上盘附近应力状态可用下列分段函数表示：
(5)
式中,Py为断层上盘附近的应力;k为应力集中系数;γ为岩层容重;h为埋深;L为应力峰值点距离断层面的距离。
根据式(5)断层附近应力分段函数以及表6断层落差与应力集中系数和影响范围的关系，得到303工作面回风巷4个断层的应力分布分段函数如下(以B1为坐标原点):
表6 303工作面回风巷断层产状参数
Table 6 Parameters of the geological faults in the track tunnel of 303 working face
断层名称倾角/(°)落差H/m影响程度应力集中系数k单侧影响范围/mF15653较大1.2100FJ1960～653.2～3.5较大1.2100F11426较大1.2100FY1242～6025较大1.4100
(6)
(7)
(8)
(9)
③ 基本顶初次来压时煤体应力分布。
工作面回采过程中，上覆岩层逐渐往下垮落，工作面在0～240 m初始推采过程中，取基本顶来压时的应力集中系数为1.6。基本顶初次来压的影响范围和程度可表示为
Pcg=1.6σzg (0≤x≤240)
(10)
④ 工作面见方时煤体应力分布。
303工作面斜长约240 m，工作面第1次见方对工作面回采巷道的影响最大，影响范围约150 m，其中，见方位置前70 m，见方位置后80 m，因此当工作面回采到170～320 m时，为工作面见方期。覆岩空间结构运动易造成工作面来压，并诱发两侧顺槽附近区域发生冲击地压。工作面初次见方时的影响范围和程度可表示为
Pqg=1.7Pzg (170≤x≤320)
(11)
⑤ 工作面过联络巷时煤体应力分布。
当工作面推采到联络巷前方一定距离时，联络巷、运输巷、回风巷与推采线构成一个“孤岛”，采空区上覆岩层重量转移到“孤岛”上，造成“孤岛”应力高度集中，容易诱发冲击地压。根据该矿类似条件的301工作面，取工作面前影响范围约110 m，工作面过联络巷时的应力集中系数为1.7。工作面过联络巷时的影响范围和程度表示为
Plg2=1.7Pzg (928≤x≤1 038)
(12)
Plg1=1.7Pzg (1 890≤x≤2 000)
(13)
式(4)和式(6)～(13)即为回风巷各影响因素实际应力函数。
(9)计算待评价区域的临界应力指数Kcr。由式(3)结合步骤(8)得到的回风巷各影响因素应力函数与临界应力指数分布规律。同理，可以得到运输巷的临界应力指数分布规律。
(10)将回风巷和运输巷的临界应力指数与表4给出的冲击危险等级及分类标准进行对照，确定回风巷和运输巷各区域的冲击危险等级，将冲击危险区域绘制在303工作面采掘工程平面图上，如图5所示。值得说明的是:当强冲击危险区域与弱冲击危险区域相间时，考虑安全因素，同时也便于冲击地压危险区域的统一管理，若弱冲击危险区域小于100，则将其定为强冲击危险区域。
3.3 评价结果验证与对比分析
(1)评价结果验证
工作面两巷掘进期间，采用钻屑法监测巷道冲击危险性。强冲击危险区域，单孔钻屑量最大值在9～11 kg/m，峰值位置距离煤壁13～16 m，且打钻过程中频繁出现卡钻、顶钻、钻杆跳动等动力现象;中等危险区域，单孔钻屑量最大值在7～9 kg/m，峰值位置距离煤壁12～15 m，打钻过程中偶尔存在卡钻、顶钻等动力现象。不同危险区域的最大钻屑量及其距离煤壁位置与打钻时的动力现象明显不同，这证实了临界应力指数法评价冲击危险性的合理性。
初采初放期间，该工作面以强冲击危险等级的评价结果为导向，严格落实各项冲击地压防治措施。在巷道顶板每单位走向长度增加4根φ21.6 mm，L7 300 mm高强预应力锚索，巷道超前150 m范围内采用双排单元支架支护，经计算加强支护后巷道支护应力为1.87 MPa。卸压钻孔直径150 m,间距1.0 m，孔深30 m，单排布置。按照式(1)计算加强支护后的临界应力为23.18 MPa,取巷道卸压后的实际阻力区深度为30 m，按照式(3)计算出临界应力指数为0.3，即采取防冲措施后评价区域冲击危险等级降为弱冲击危险。自2019年10月至12月，303工作面累计推采84.5 m，工作面已完成基本顶的初次来压。期间，该工作面影响区域内共监测到大于10 J的微震能量事件次数2 099次，微震频次较均匀，仅在来压期间出现5次大于104 J的微震事件，最大能量为7.8×104 J，尚无单个大于105 J的大能量事件。钻屑法监测结果:在孔深10～15 m，单孔钻屑量最大值在4～5 kg/m，无明显峰值位置，打钻过程中极少出现卡钻、顶钻、钻杆跳动等动力现象。微震与钻屑数据表明工作面冲击危险性较低与采取防治措施后为评价结果相符。
图5 基于应力指数法的303工作面冲击危险区域划分结果
Fig.5 Rockburst hazard zones around the 303 working face based on critical stress index method
(2)评价结果与综合指数法对比
根据303工作面的地质条件分析，主要影响因素为煤层埋深、煤体的冲击倾向性、构造应力、顶板岩层特征参数等。采用综合指数法确定在地质因素影响下的冲击地压危险性指数Wt1=0.71，具有中等冲击危险。
根据303工作面的开采技术条件分析，主要影响因素为工作面的断层及掘进期间留设的底煤影响。在开采技术因素影响下的冲击地压危险性指数Wt2=0.41，具有弱冲击危险。
综上，303工作面冲击危险指数Wt=max{Wt1，Wt2}=0.71，冲击危险等级评价为中等，地质因素与开采技术因素相比，起主要作用。可见，综合指数法对该工作面冲击危险性评价结果是区域性的，与综合指数法评价结果相比，临界应力指数评价法的评价结果更趋于量化。
需要指出的是本文采用的临界应力指数法评价巷道冲击地压危险性，是基于准静态条件得出的，而对于一些低应力条件下强动载或是纯动载条件下的巷道冲击地压危险性评价的适应性还需进一步探讨。
4 结 论
(1)基于“应力-围岩-支护”巷道冲击地压力学模型，给出了临界应力指数计算方法，提出通过对比分析巷道围岩实际应力与临界应力的比值，结合巷道实际阻力区与临界阻力区的比值，进行巷道冲击危险性评价。
(2)以某矿303工作面案例，介绍了具体的评价流程，评价结果表明该工作面存在中等冲击危险区域5个，强冲击危险区域7个。
(3)钻屑法监测数据表明评价结果与现场实际相符，验证了临界应力指数法评价结果的合理性。与综合指数法评价结果对比，临界应力指数法的评价结果更趋于量化。
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