1,2,3，穆朝民2,3，袁树杰2,3，李重情1,2,3，齐 娟3严 灼1,2,3，穆朝民2,3，袁树杰2,3，李重情1,2,3，齐 娟3
瓦斯爆炸作为煤矿事故的主要类型，严重制约我国煤矿安全生产[1]，因此，推动瓦斯爆炸抑爆隔爆技术发展对保障煤矿安全生产有着重要的现实意义。为此国内外学者进行了大量的理论研究和实验探索。关于抑爆材料的研究，文献[2-12]对细水雾、干粉、惰性气体抑爆技术进行了研究，取得了一系列成果。关于抑爆装置的研究，邵继伟等[13]通过实验发现多孔材料抑爆效果明显;赵凯等[14]发现空柱壳结构具有很强的消波吸能效果，且能反复经受爆炸破坏作用;吴征艳、蒋曙光等[15]设计了一种真空腔，并将其安装在实验管道上，当瓦斯爆炸火焰和冲击波在管道中传播时，通过真空腔的负压作用把管道内爆炸火焰和冲击波吸入真空腔，发现其能显著降低爆炸超压和火焰;SHAO 等[16-17]研究发现真空腔的对瓦斯爆炸的抑制作用取决于真空腔体积的大小，当真空腔体积比临界体积大时具有抑爆效果，反之有增强作用;李重情、穆朝民等[18-19]设计了不同尺寸的矩形空腔，并将其铺设在长度为36 m的大型圆管瓦斯爆炸实验系统中开展实验研究，发现管道系统中附设空腔具有抑制瓦斯爆炸传播的功能，并指出空腔的抑爆性能受空腔体积大小影响。
为进一步探索空腔尺寸特征对瓦斯爆炸传播抑制性能的影响，笔者运用实验研究和数值研究的方法，研究在空腔体积固定不变的情况下，不同长宽比空腔对瓦斯爆炸冲击波传播的抑制作用，以期探索空腔长宽比对瓦斯爆炸冲击波传播的影响规律。
下面采用实验研究的方法，研究管道系统中附设不同长宽比空腔对瓦斯爆炸传播规律的影响。设计了体积为0.08 m3长宽比分别为5/8(长宽高为0.5 m×0.8 m×0.2 m)、8/5(长宽高为0.8 m×0.5 m×0.2 m)的矩形空腔，空腔壁厚0.01 m，将其铺设在瓦斯爆炸管道系统中，开展实验研究，考察冲击波超压和火焰数据，研究不同长宽比空腔对瓦斯爆炸传播规律的影响。
大型圆管瓦斯爆炸实验系统如图1所示，管道系统总长36 m。包含爆炸实验管道、配气装置、点火装置、数据采集装置、抑爆装置5个部分:① 爆炸实验管道由直径为0.2 m、厚度为0.01 m的耐压能力20 MPa的钢制圆管搭建而成，圆管之间通过法兰盘、橡胶垫片和石棉垫片连接，保证管道气密性，起爆段设有加速环;② 配气装置由空气压缩机、真空泵、循环泵、甲烷气罐、数字真空压力表等构成，实验中使用的甲烷气纯度为99.9%以上;③ 点火装置由电源、电极、电熔丝等构成，其中电极放置于管道系统端侧的法兰盘上，采用熔丝点火，点火电压36 V，点火能10 J;④ 数据采集装置由主机、数据采集器、压力传感器、火焰传感器等构成，其中压力传感器P1,P2选用昆山双桥公司生产的CYG1401型高频动态压力变送器，量程为0～3 MPa，精度等级为0.5%FS，分别置于距腔体入口0.25 m(距点火电极13.25 m)和距腔体出口0.25 m(距点火电极x+13.75 m，x为腔体长度)处，如图1所示，火焰传感器F1,F2选用成都泰斯特公司生产的CKG100型光电传感器，最高采样率为20 Msps，精度等级为0.1%FS，位置与压力传感器对应放置;⑤ 抑爆装置为空腔，长宽比分别为5/8,8/5，如图2所示。
图1 瓦斯爆炸实验系统结构示意
Fig.1 Schematic diagram of gas explosion test system
图2 空腔实物
Fig.2 Photo of rectangular cavity
实验前将管道系统连接好，在距点火电极11 m处利用厚度为0.4 mm的聚乙烯薄膜对起爆管进行密封，利用空气压缩机正压送风，检查各连接处密封性能是否完好;随后利用真空泵对起爆管进行抽真空处理，利用道尔顿分压法完成甲烷-空气混合气体的配置，选择甲烷体积分数10%作为每次实验的混合浓度，此浓度甲烷在实验条件下爆炸强度最大[20]，配气结束后，利用循环泵对起爆管内甲烷-空气混合气体进行循环10～20 min，使甲烷和空气均匀混合。以上过程完成后，利用点火系统起爆，通过火焰、压力传感器及测试软件DAP得到火焰、压力随时间变化曲线。实验结束后，连接空压机对管道进行正压吹扫，去除管道内废气。
实验主要研究空腔长宽比对瓦斯爆炸传播规律的影响，实验分为3类:① 纯直管道瓦斯爆炸传播实验，进行该实验前将图1中空腔置换为长度0.5 m，直径0.2 m圆管，并在该段圆管出口0.55 m(距点火电极14.55 m)处安装压力传感器P3和火焰传感器F3，以对应长宽比8/5空腔实验中的P2,F2位置;② 长宽比5/8空腔影响瓦斯爆炸传播实验;③ 长宽比8/5空腔影响瓦斯爆炸传播实验。
1.3.1 空腔长宽比对瓦斯爆炸冲击波传播规律的影响
图3为实验中瓦斯爆炸冲击波超压在各测点位置演化过程。定义瓦斯爆炸超压衰减率为冲击波超压经测点P1到达P2(P3)时最大超压的衰减值ΔP与P1处最大超压的比值。
由图3(a)可知，在纯直管道瓦斯爆炸传播实验中，P1，P2，P3测点的最大超压分别为0.319 93，0.336 65，0.343 67，P2，P3处冲击波超压衰减率为-5.2%，-7.42%，冲击波超压在P1至P3段得到增强，冲击波超压处于上升阶段。
由图3(b)可知，在长宽比5/8空腔影响瓦斯爆炸传播实验中，P1，P2测点的最大超压分别为0.336 99，0.289 35，经过空腔后冲击波超压衰减率为15.02%。与纯直管道瓦斯爆炸传播实验中P1,P2测点数据比较，冲击波超压分别衰减-5.33%,14.05%，虽然腔体入口冲击波超压略有增强，但是出口冲击波超压明显减弱，长宽比5/8空腔对瓦斯爆炸冲击波传播具有抑制作用。
由图3(c)可知，在长宽比8/5空腔影响瓦斯爆炸传播实验中，P1，P2测点的最大超压分别为0.424 29，0.379 91，经过空腔后冲击波超压衰减率为10.45%。虽然空腔前后，冲击波超压有所衰减，但是与纯直管道瓦斯爆炸传播实验中P1,P3测点数据比较，冲击波超压分别衰减-32.6%,-10.54%，铺设长宽比8/5空腔后，对冲击波超压没有抑制作用，反而在对应位置得到增强。
1.3.2 空腔长宽比对瓦斯爆炸火焰传播规律的影响
图4分别为实验中瓦斯爆炸火焰在各测点位置演化过程。定义火焰大小为火焰光信号在时间轴上的积分值;定义火焰衰减率为火焰经测点F1到达F2(F3)时火焰大小的衰减值ΔS与F1处火焰大小的比值。
图3 爆炸超压随时间变化曲线
Fig.3 Time-dependent curves of explosion overpressure
图4 爆炸火焰随时间变化曲线
Fig.4 Time-dependent curves of explosive flame
由图4(a)可知，在纯直管道瓦斯爆炸传播实验中，F1，F2，F3测点的火焰大小分别为0.049 71，0.051 6，0.054 05，F2，F3测点火焰衰减率分别为-3.8%，-8.7%。爆炸火焰在F2，F3处均增强，爆炸化学反应处于加速阶段。
由图4(b)可知，在长宽比5/8空腔影响瓦斯爆炸传播实验中，F1,F2测点的火焰大小分别为0.043 1,0.016 9，经过空腔后火焰衰减率为60.7%。对比纯直管道瓦斯爆炸传播实验数据，空腔对瓦斯爆炸火焰传播具有抑制作用。这是由于燃烧火焰在空腔出口处被阻，只有部分火焰进入管道传播，致使空腔后爆炸火焰锐减，爆炸火焰传播被抑制。
由图4(c)可知，在长宽比8/5空腔影响瓦斯爆炸传播实验中，F1，F2测点的火焰大小分别为0.048 42，0.021 45，经过空腔后火焰衰减率为55.7%。与纯直管道瓦斯爆炸传播实验数据对比，空腔对爆炸火焰具有抑制作用。
为了全面探索空腔长宽比的逐级变化对瓦斯爆炸冲击波传播的影响规律，下面在实验研究的基础上建立数值模型，开展与实验研究相同条件下的数值模拟研究，空腔长宽比逐级设置为1/10(0.2 m×2 m×0.2 m)，2/5(0.4 m×1 m×0.2 m)，5/8(0.5 m×0.8 m×0.2 m)，1(0.63 m×0.63 m×0.2 m)，8/5(0.8 m×0.5 m×0.2 m)，5/2(1 m×0.4 m×0.2 m)。
几何模型及网格划分如图5所示。计算区域X，Y，Z方向长度分别为0.4～2 m(因腔体尺寸而异)，36，0.2 m，对应方向上的网格数分别为20～100，1 800，10。中间为不同长宽比矩形空腔;腔体左侧为起爆段和稳定传播段，起爆段外径0.2 m，长11 m，充满浓度为10%的甲烷空气预混气体，稳定传播段外径0.2 m，长2 m，位于起爆段和腔体之间;腔体右侧为传播段，外径0.2 m，腔体和传播段总长22.5 m;管道上设置了2个压力监测点P1，P2，分别位于距腔体入口0.25 m(距点火电极13.25 m)和距腔体出口0.25 m(距点火电极x+13.75 m，x为腔体长度)。
图5 瓦斯爆炸系统几何模型及网格划分
Fig.5 Gas explosion system geometric model and meshing
初始条件为:管道内初始压力为0.1 MPa、初始密度梯度为0、初始温度为293 K。边界条件为:管道壁面和腔体壁面绝热且不发生滑移。
假设瓦斯爆炸过程是理想气体的绝热膨胀过程，忽略爆炸传播过程中的热辐射、固壁与冲击流动的流固耦合效应;假设瓦斯爆炸过程为单步可逆过程。
瓦斯爆炸过程满足质量守恒方程、能量守恒方程、动量守恒方程、湍流动能耗散率方程、湍流动能方程、燃料组分方程和混合物组分方程，均可用统一形式[21-22]表示为
式中，ρ为密度;t为时间;xj为空间坐标(j=1,2,3,……);u为x方向上的速度分量;Γφ为通量φ的交换系数;Sφ为能量源项;μeff为有效黏性;σφ为普朗特数;φ为通用变量;
为非稳态项；
为对流项；
为扩散项。
数值模拟用k-ε湍流模型描述燃烧过程中的湍流变化;用壁面函数法处理近壁区流场问题;采用控制容积积分法，交错网格技术与SIMPLE算法，实现耦合的压力场与速度场的分离式求解;采用向后差分方法和增量方法，实现化学反应场、材料结构场、化学流变场控制方程的离散[23]。
图6为不同长宽比空腔作用下瓦斯爆炸冲击波超压在各测点演化过程，各测点最大超压峰值及超压衰减率见表1。
表1 空腔作用下各测点最大超压峰值及超压衰减率
Table 1 Maximum overpressure peak value and attenuation rate of overpressure at each measuring point under cavity action
空腔长宽比各测点最大冲击波超压/MPa距点火电极/m13.2513.9514.1514.2514.3814.5514.75空腔前后超压衰减率/%相对直管对应位置超压衰减率/%空腔入口空腔出口纯直管道(无空腔)0.30530.31050.30860.31280.31950.32630.33161/100.30040.254915.151.6017.912/50.30670.26214.57-0.4615.105/80.32410.279613.73-6.1610.6110.32430.29379.44-6.228.088/50.40830.37258.77-33.74-14.165/20.41110.4213-2.48-34.65-27.05
图6 爆炸超压随时间变化曲线
Fig.6 Time-dependent curve of explosion overpressure
将实验结果与数值模拟结果比较，纯直管道、附设长宽比5/8空腔和8/5空腔管道中各测点冲击波超压的实验值均略大于模拟值，这是由于在实验中起爆段和传播段之间设置了聚乙烯膜片，破膜时产生湍流，加速了爆炸反应，同时，受加工工艺限制，管道和空腔内壁及管道连接处平整度和光滑度达不到理想状态，这些因素造成了冲击波超压实验值的增大。然而，实验结果和模拟结果所反映出来的冲击波超压传播衰减规律是一致的，实验误差并不影响本文对冲击波超压在附设空腔管道系统中传播规律的研究。
由表1和图6(c),(e)可以看出，当空腔长宽比为5/8时，冲击波经过腔体后衰减13.73%;与纯直管道中对应位置超压比较，腔体入口、出口测点超压分别衰减-6.16%,10.61%，虽然腔体入口超压略有增强，但是出口超压明显减弱，与实验结果吻合。当空腔长宽比为8/5时，冲击波经过腔体后衰减8.77%;腔体入口、出口测点超压比纯直管道中对应位置分别衰减-33.74%,-14.16%，腔体入口、出口超压均明显增强，与实验结果吻合。因此，数值模拟的结果是可靠的。
由表1和图6(a)～(d)可以看出，长宽比为1/10，2/5，5/8，1的空腔均对爆炸冲击波传播具有抑制作用。当空腔长宽比为1/10，2/5，5/8，1时，冲击波超压经过空腔后，均出现不同幅度衰减，衰减率随长宽比增大而减小;将铺设空腔时测点超压与纯直管对应位置超压进行比较，空腔入口超压比直管时均略有增强(长宽比为1/10时除外，衰减1.6%)，但空腔出口超压均出现不同幅度减小，且衰减率随着长宽比增加而减小，长宽比为1/10时衰减幅度最大，衰减率达到17.91%。因此，长宽比为1/10空腔抑制瓦斯爆炸冲击波传播性能最好。
由表1和图6(e)，(f)可以看出，长宽比为8/5，5/2的空腔对爆炸冲击波传播具有增强作用，长宽比越大，增强作用越大。当长宽比为5/2时，冲击波超压经过空腔后出现增强现象;将铺设空腔时测点超压与直管对应位置超压进行比较，腔体入口、出口超压分别衰减-34.65%,-27.05%，比直管对应位置明显增强。
从数值模拟结果可以得出空腔长宽比对瓦斯爆炸冲击波传播的影响规律:空腔对瓦斯爆炸冲击波传播抑制作用随着空腔长宽比的减小而增强，且存在临界长宽比，当长宽比小于或等于1时，空腔对冲击波超压传播具有抑制作用，长宽比为1/10时，抑制效果最好;当长宽比大于1时，空腔对冲击波超压传播具有增强作用，长宽比为5/2，增强现象最明显。
(1)从冲击波传播角度分析:瓦斯爆炸冲击波进入空腔后迅速向两侧膨胀、耗散，并向出口方向推进，到达出口时，部分冲击波经出口传出空腔，另一部分受腔内刚性壁面阻挡，发生反射，反射波向反方向(入口侧)传播，由于反射角度不同，部分反射波进入空腔入口，叠加后传出空腔，不能进入空腔入口的反射波受腔内刚性壁面阻挡，再次发生反射，向出口方向传播，如此反复，腔内冲击波逐步传出空腔，这种传播方式使得冲击波超压在经过空腔后降低。将遇到刚性壁面前的冲击波称为入射波，与刚性壁面碰撞后的冲击波称为反射波，如图7所示(其中，e为比内能；P为压力；ρ为密度；u为质点速度；c为声速；T为温度；γ0为入射波波前绝热指数;γ为入射波波后绝热指数;γ′为反射波波后绝热指数)。
图7 冲击波遇到刚性断面前后状态
Fig.7 Shock wave state before and after encounter rigid section
根据质量守恒、动量守恒、能量守恒三大守恒定律，可列出入射波阵面基本方程:
ρ0(D-u0)=ρ(D-u)
(1)
P-P0=ρ0(D-u0)(u-u0)
(2)
(3)
反射波阵面基本方程:
ρ′(D′-u′)=ρ(D′+u)
(4)
P′-P=ρ′(D′-u′)(u+u′)
(5)
-P′u′-Pu=ρ′(-D′+u′)[(e′-e)+
1/2(u′2-u2)]
(6)
由式(1)～(6)可推导出反射波压力演化方程:
(7)
其中，
其中，γ为绝热指数。可以看出，冲击波在与刚性断面发生碰撞反射时，无质量、能量、动量损失。在每次反射发生后，都会有部分反射波从空腔入口或出口传出，入口或出口同一时刻接收到的反射波越多，反射波在入口或出口处叠加后产生的冲击波超压也就越大。图8红色区域是长宽比1/10，5/2空腔出口所覆盖的刚性断面，只有此区域内的反射波才能进入空腔出口。可以看出，长宽比越大，出口覆盖区域越大，能接收到的反射波也越多，出口冲击波超压也就越大。因此长宽比越大，空腔对瓦斯爆炸冲击波传播抑制效果就越差，反之越好。
图8 长宽比1/10，5/2空腔出口覆盖的反射壁面区域
Fig.8 Reflective wall area covered by the exit of the cavity with aspect ratio of 1/10,5/2
(2)从燃烧角度分析。冲击波在进入空腔时携带了大量未燃预混气体，在腔内冲击波反射、碰撞等作用下形成湍流预混气体，被火焰锋面点燃，在腔内发生剧烈爆炸，产生增量冲击波。空腔长度越长，在空腔内参与爆炸的预混气体就越多，爆炸就越剧烈;空腔宽度越窄，腔内爆炸产生的冲击波就只能向水平方向上的入口、出口方向叠加，使入口、出口冲击波超压增强。因此，空腔长宽比越大，对瓦斯爆炸冲击波传播抑制效果就越差，甚至会起到增强瓦斯爆炸冲击波传播的作用，反之抑制效果越好。
(1)实验研究发现:长宽比5/8空腔对爆炸火焰、冲击波传播有抑制作用，使冲击波超压在空腔出口处衰减率达到14.05%;长宽比8/5空腔对瓦斯爆炸火焰有抑制作用，对爆炸冲击波传播有增强作用，使冲击波超压在空腔出口处衰减率达到-10.54%。
(2)数值模拟研究发现:空腔对瓦斯爆炸冲击波传播抑制作用取决于空腔长宽比的大小，空腔长宽比越小，对冲击波传播抑制作用越强;且存在临界长宽比，当长宽比小于或等于1时，空腔对冲击波超压传播具有抑制作用，长宽比1/10空腔抑制作用最强，使冲击波超压在腔体出口处衰减率达到17.91%;当长宽比大于1时，空腔对冲击波超压传播具有增强作用，长宽比为5/2时，冲击波超压在腔体出口处衰减率达到-27.05%，增强现象最明显。
(3)分析了空腔长宽比影响瓦斯爆炸冲击波传播作用机理:空腔长宽比越大，在出口和入口能接收到的反射波就越多，反射波在出口和入口叠加后产生的冲击波超压也就越大，反之越小;空腔长宽比越大，在空腔内参与爆炸的预混气体越多，腔内爆炸就越剧烈，爆炸产生的增量冲击波向入口、出口方向传播，使入口和出口冲击波超压越强，反之越弱;因此，长宽比越大，空腔对瓦斯爆炸冲击波传播抑制作用越差，反之抑制作用越好，当长宽比大于临界长宽比时，空腔会增强瓦斯爆炸冲击波传播。
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