黄河流域中上游地区受煤炭开采影响，沙漠化、荒漠化倾向十分严重，生态环境加剧恶化。如何实现黄河流域煤炭资源开发与生态环境保护协调发展已成为目前我国亟待解决的重大难题[1]。近年来，许多学者在该地区开展了煤层采后地表生态效应调查、煤层采后典型泉域地下径流量的变化特征分析、地质和物性等参数的全周期同步观测、煤炭开采过程中生态环境的长期定位监测、煤炭开采对包气带土壤理化性质的改变以及煤矿区土地退化的影响因素等[2-8]方面的研究工作，直接或间接的反映了煤炭开采引发严重的生态环境恶化与地下水环境的改变密切相关。因此，深入研究煤炭开采对地下水环境的影响对于该地区生态环境保护具有重要意义。陕北神南矿区地处黄河流域中上游核心地带，是毛乌素沙漠与陕北黄土高原的接壤地带，地形起伏大，黄土沟壑纵横交错，风沙遍布，植被类别稀少，大规模的煤炭开发已加剧生态环境的恶化。柠条塔煤矿作为国家在神南矿区总体规划的4个井田之一，其南翼为典型的风积沙地貌区，煤层采后生态环境退化明显，在该区开展煤炭开采对地下水环境的影响研究工作十分迫切。
监测覆岩在煤层采动前后的富水性变化规律是开展煤炭开采对地下水环境影响研究的关键环节之一。瞬变电磁方法因对富水体敏感已成为地下水探测的主要方法之一。近年来，该方法在探测数据解释等方面取得了较大进步[9-12]。在矿区地下水探查方面，闫述、薛国强、侯彦威、李学潜等[13-16]针对煤矿积水采空区地电条件，通过理论模拟与现场实测，有效圈定了多层采空积水区的分布范围;方刚和高波[17]进行了地下煤层顶板多含水层赋水性的瞬变电磁探查，判定了各含水层之间的水力联系;武善元等[18]利用瞬变电磁方法查明了矿区地下含水层的复杂水文地质条件。现有研究成果反映了瞬变电磁法在煤矿地下水探查中应用效果显著。本次柠条塔煤矿南翼研究区2-2煤层顶板地电条件相对复杂，且煤层顶板基岩裂隙含水层浅中埋深，类似条件的瞬变电磁探测研究工作较少。为此，笔者拟通过研究区地质与地电条件分析、地电模型构建、瞬变电磁场正演模拟等工作从理论上说明瞬变电磁法对2-2煤层覆岩富水性探测的有效性，进一步采用现场动态监测分析覆岩富水性变化规律，从而为揭示该区煤炭开采对地下水环境的影响规律提供支撑。
1 研究区地质与地电特征
研究区2-2煤层下伏侏罗系中统延安组第4段砂泥岩地层(J2y4)，上覆地层主要有侏罗系中统延安组第5段砂泥岩地层(J2y5)、侏罗系中统直罗组砂泥岩地层(J2z)、新近系上新统保德组红土层(N2b)、第四系中更新统离石组黄土层(Q2l)和第四系上更新统萨拉乌苏组砂土层(Q3s)。2-2煤层位于J2y4层位顶部，其上部存在2个隔水层(N2b，Q2l)和3个含水层(Q3s，J2z，J2y5)。通过对区内多个钻孔视电阻率测井曲线进行统计，确定J2y4，J2y5，J2z，N2b-Q2l，Q3s地层的平均视电阻率分别为75，56，68，25和60 Ω·m，在不单独考虑煤层情况下，研究区从地表至2-2煤层底板，总体表现为“较高—低—较高—较低—高”地电特征(图1)。
图1 研究区地层地质与地电特征
Fig.1 Geological and geoelectric characteristics of strata in the study area
2 瞬变电磁场正演模拟
2.1 电磁场正演理论
在有源、非磁性且各向同性的有耗介质中,Maxwell方程组微分表达式为
(1)
式中，E为电场强度，V/m;μ为大地磁导率,H/m;H为磁场强度,A/m;t为时间，s;γ为虚拟介电常数;σ为大地电导率,S/m;Js为源电流密度，A/m2。
由式(1)可计算电磁场Ex，Ey，Ez，Hx，Hy和Hz分量。为确保瞬变电磁场的晚期扩散特性，计算时需显示包含磁场散度方程，即先计算出磁场的x和y分量，然后根据磁场散度方程求z分量。因此，在直角坐标系中，Maxwell方程组对电场和磁场方程分别写成分量的形式为
(2)
根据式(2)，对有限模拟空间进行Yee网格离散，采用时域交错网格FDTD算法可实现瞬变电磁场各分量的求解[19-22]。
2.2 瞬变场响应分析
以前文平均视电阻率作为真电阻率，结合钻孔揭露的地层深度，构建研究区正常地电模型;以此为基础，在J2z和J2y5层位分别构建局部富水的异常地电模型。将以上模型分别进行正演计算，同时设置600 m×600 m×300 m的空间范围、250 m×250 m的方形回线、60 m×60 m×60 m的J2z层位局部富水区和60 m×60 m×41 m的J2y5层位局部富水区，并设定富水区位于发射回线正下方且电阻率为所在层位电阻率的1/8，具体如图2所示。
图2 瞬变电磁正演模拟参数与观测布置
Fig.2 Simulation parameters and observation layout used
for transient electromagnetic forward modeling
图3为正常模型不同时刻的瞬变电磁场垂直剖面，其中，Bz为磁感应强度的垂直分量。可见，0.1 ms时刻瞬变场能量主要聚集在电阻率较低的Q2l和N2b土层中，并呈现出近似椭圆分布特征;随着瞬变场过渡至1和10 ms，其能量逐步向J2z和J2y5层位扩散并快速衰减。当J2z地层局部富水时，0.1 ms时刻(图4(a))，在Q2l和N2b层位中瞬变场主要分布在富水区左、右上方，反映J2z层位局部富水区在该时刻已影响瞬变场的分布;随着瞬变场过渡至1 ms(图4(b))，其能量聚集在富水区周围，并向其外围快速衰减，这与正常模型有显著差异;至10 ms时刻(图4(c))，富水区周围基本无瞬变场能量，说明瞬变场已远离富水区。当J2y5地层局部富水时，瞬变场的扩散过程与J2z地层局部富水情况总体相似，局部存在差异。与后者相比，① 0.1 ms时刻，前者富水区埋深较大，瞬变场分布受富水区影响相对较小(图5(a));② 1 ms和10 ms时刻，前者在富水区周围的瞬变场幅值分别较小和较大(图5(b)和(c))，反映前者的瞬变场衰减需要更长时间。以上表明J2z和J2y5地层局部富水对地层中瞬变场分布影响较大，与正常地电模型条件下的瞬变场扩散过程明显不同，且彼此的瞬变场衰减特征也有明显的幅值和时间差异，但响应时间基本在10 ms以内。
图3 正常地电模型不同时刻的瞬变电磁场垂直剖面
Fig.3 Vertical profile of transient electromagnetic field at
different time under the normal geoelectric model
图4 J2z层位局部富水地电模型不同时刻的瞬变电磁场
垂直剖面
Fig.4 Vertical profile of transient electromagnetic field
at different time under the geoelectric model with
local water in J2z strata
图5 J2y5层位局部富水地电模型不同时刻的瞬变电磁场
垂直剖面
Fig.5 Vertical profile of transient electromagnetic field at
different time under the geoelectric model with local
water in J2y5 strata
为突出局部富水区的瞬变电磁场响应，给出了3种模型对应的发射回线中心点电压曲线(图6)。可见：① 异常和正常模型的电压曲线在不同时刻相交。J2z层位局部富水时，曲线在0.005 5 ms和4.9 ms时刻相交，而J2y5层位局部富水时，曲线在0.023和8.7 ms时刻相交;在相交时刻之间,J2z层位局部富水异常模型瞬变场幅值V1和J2y5层位局部富水异常模型瞬变场幅值V2均大于正常模型瞬变场幅值V0，其余时刻，V1和V2均小于V0;② 2个异常模型的电压曲线在1.6 ms时刻相交，在该时刻前后，V1分别大于和小于V2。以上分析表明，J2z或J2y5层位的局部富水区对瞬变场响应的时间和幅值不同。为体现瞬变场对不同层位富水区的响应时间差异，对异常模型的瞬变场幅值V按式(3)进行处理，可获得异常响应λ。图7显示J2z和J2y5地层局部富水模型条件下异常响应的幅值和时间不同，前者和后者的异常响应最大幅值分别为74%和69%，对应的时间分别为1.15 ms和1.83 ms，存在0.68 ms的时间差。
图6 发射回线中心点瞬变电磁场衰减曲线
Fig.6 Attention curves of transient electromagnetic
field at the center of exciting loop
图7 发射回线中心点瞬变电磁异常响应曲线
Fig.7 Abnormal response curves of transient electrom-
agnetic field at the center of exciting loop
(3)
以上理论分析表明，瞬变电磁法对研究区地电条件具有较好的反映能力，对J2z和J2y5地层富水性具有较高的分辨率，可用于研究区地层富水性探测。
3 瞬变电磁动态监测
3.1 观测布置与参数选择
根据柠条塔矿S12002工作面采煤计划并结合工作面地表地形条件，研究区具体选择在工作面南段，并沿工作面走向设计测线34条(由西至东，测线依次命名为L1000,L1020,…,L1660)，线距20 m;单条测线内部布置了77个测点(由南到北，点号依次命名为D1000，D1020，…，D2520)，点距20 m，形成了网格化布置(图8)。现场分别于2019年7月(煤层开采前)、2020年6月(煤层开采后)和2020年11月(煤层采后稳定期)完成了现场数据采集工作，通过对不同时期观测数据进行处理与解译，可实现对研究区地层电性参数的动态监测。
图8 研究区地形与瞬变电磁测网布置
Fig.8 Topography and transient electromagnetic
exploration network layout in the study area
为获得高质量瞬变电磁数据，现场采用250 m×250 m的方形回线并选择25.0，12.5和5.0 Hz的发射频率进行数据采集试验工作。图9显示3个频率对应的感应电压曲线在0.3～10 ms一致，但在0.3 ms之前，感应电压曲线存在明显差异，分析为不同发射频率所对应的激励场源中频率分布差异所致，发射频率越高，激励场源中高频能量越突出，则电磁场趋肤深度越小，对浅部地层信息反映越明显;反之，发射频率越低，则激励场源中低频能量越强，电磁场趋肤深度越大，相应的勘探盲区越大。显然，25 Hz对应的电压数据在0.3 ms前具有更高的分辨率，而理论上J2z或J2y5层位富水区在0.3 ms前即有明显响应，故确定25 Hz作为场源发射频率更具优势且符合研究区瞬变电磁勘探的要求。
图9 不同频率的实测瞬变电磁数据对比
Fig.9 Comparison of measured transient electromagnetic
data at different frequencies
3.2 采动前后地层富水性变化特征
岩层富水性的变化规律是基于其电阻率的变化特征分析确定，而研究区地层电阻率的变化是包括岩层结构变化、地下水补给、隔水层厚度不均以及周围煤层的开采状态等多个影响因素综合叠加的体现，故必须对影响因素分别加以讨论。① 覆岩结构变化对电阻率变化的影响。根据前期矿井实测结果，2-2煤层开采导水裂隙带发育高度为采高的26.46～27.21倍[23]，按采高4.2 m计算裂隙带发育高度约为112.7 m，说明煤层采后采动裂隙造成J2y5,J2z及N2土层结构的破坏，导致上覆含水层中的地下水流失，地层电阻率显著上升;而当裂隙因岩层运动以及沙土介质的弥合作用而逐渐闭合[24]时，覆岩中形成了不同程度的储水空间，随着地下水的补给，覆岩电阻率又有所降低。另据文献研究，N2土层在煤层开采后不同时期，其结构存在显著的动态变化。开采后初期，土层结构因采动裂隙发育，渗透性增大，隔水性能减弱，地下水漏失，地层电阻率上升;随开采后逐步稳定，釆动破裂的N2红土吸水膨胀，水土相互作用使裂隙闭合，隔水性能部分恢复[25-26]，在地下水的补给下，地层电阻率又逐渐降低。② 隔水层厚度不均及地下水流向对电阻率变化的影响。受隔水层厚度不均影响，研究区隔水层的隔水性能由西至东在煤层采后的恢复程度不同，进而影响松散层孔隙水对下部基岩地层的补给。研究区隔水层厚度分布为西厚东薄，说明西侧N2土层在煤层采后稳定过程中，其隔水性能恢复较好，受地下水的补给，土层电阻率降低，而由于缺乏松散层孔隙水的补给，基岩电阻率上升;与之不同，东侧N2土层的隔水性能恢复程度不及西侧，加上研究区由西至东、东南和东北的地下水流向，研究区东侧成为地下水的相对汇集区域，并对下部基岩有一定的补给，基岩电阻率相对采后初期会有所降低，较西侧基岩电阻率的变化有较大差异。③ 周边煤层开采状态对电阻率变化的影响。瞬变电磁监测期间，研究区西边邻近工作面已采空时间较长，该工作面的煤层开采必然造成研究区西侧地层的采动裂隙发育以及地下水位降低，基岩裂隙含水性变差，使该区基岩电阻率在本次监测之前就相对东侧基岩较高。综合以上分析，认为研究区在不同位置不同时间存在不同的电阻率变化特征，而且研究区范围较大，瞬变电磁在测试时南、北侧地层处于煤层采后的不同阶段，同一层位的电阻率变化可能会有不同程度的差异，局部可能出现低阻区等情况。
图10～12分别给出了研究区西侧L1240、中间L1400和东侧L1560测线在煤层采动前后的反演电阻率剖面。可见，电阻率总体上表现出“较高—低—较高—高”的地电特征，反映瞬变电磁测试结果对研究区地层的垂向电性分辨较高。对比3条测线在采后和采后稳定期的电阻率剖面可知，西侧L1240线土层段电阻率在煤层采后表现为先升高后降低的变化特征，分析为N2红土在煤层采后隔水性能先减弱造成地下水漏失、后逐渐恢复并接受地下水补给的变化过程所致，反映土层段含水性在煤层采后先减弱后增强;J2z和J2y5基岩地层的电阻率总体呈上升趋势，分析为该区隔水层厚、采动裂隙发育以及地下水补给差异所致，反映基岩地层富水性在煤层采后减弱;与L1240线不同，L1400和L1560线土层段采后电阻率先降低再上升，分析为该范围在采后初期接受地下水补增强、后因土层隔水性能的部分恢复且地下水补给减弱所致，反映该范围地层富水性先增强后减弱;L1400线J2z地层电阻率先大幅上升后大幅降低，考虑为采后初期J2z地层结构破坏致裂隙水流入采空区以及后期接受上覆松散层孔隙水的补给所致;而L1560线电阻率则表现为逐渐降低，分析与该区土层隔水性能的恢复较差以及地下水汇集导致基岩层位持续接受补给有关，这也是该测线J2y5地层电阻率先升高后降低的原因。以上针对垂向电阻率变化的分析表明，覆岩裂隙发育使电阻率增大，裂隙在采后逐渐闭合过程中，其富水特征取决于上覆土层隔水性能的恢复程度以及地下水的补给。
图10 L1240线反演电阻率剖面
Fig.10 Inversion resistivity profile of L1240 line
图11 L1400线反演电阻率剖面
Fig.11 Inversion resistivity profile of L1400 line
图12 L1560线反演电阻率剖面
Fig.12 Inversion resistivity profile of L1560 line
为进一步认识煤层采后上覆基岩在横向上的富水性变化并考虑到瞬变电磁勘探的体积效应影响，分别提取了研究区采前、采后和采后稳定期1 140～1 200 m和1 100～1 140 m高程段数据体，并按相同平面坐标取平均值处理，以此反映J2z和J2y5地层在煤层采动前后的电阻率变化。由于煤层开采后，采动裂隙发育，基岩本底电阻率明显增大[27-28]。为突出相对富水区的变化，对采前、采后和采后稳定期的电阻率使用了不同的色标，这也是电磁法测试结果表达惯用的相对性解释方法。
图13，14分别为J2z和J2y5地层的平均电阻率水平剖面。可见，地层电阻率分布不均，研究区中至北部存在相对富水区。研究区西侧电阻率偏高，据前文分析主要是该区受前期西边煤层采动影响，裂隙发育且岩层富水性差所致。在煤层采后，2个层位平均电阻率大幅上升，说明层位内部采动裂隙发育明显甚至岩层破断，岩层裂隙水流入采空区。与采后相比，采后稳定期J2z地层电阻率总体上变化不明显，局部有小幅的升高或降低，反映地层富水性的相对变化;与之不同，J2y5地层电阻率变化显著，在研究区东侧和北侧电阻率明显降低，说明该范围富水性增强，分析为采空区压实后地下水对该范围进行补给所致。
图13 J2z地层平均电阻率水平剖面
Fig.13 Horizontal slice of the average resistivity of J2z strata
图14 J2y5地层平均电阻率水平剖面
Fig.14 Horizontal slice of the average resistivity of J2y5 strata
以上瞬变电磁动态监测结果及分析表明，受研究区下部2-2煤层开采影响，其上覆地层在煤层开采前后表现出显著的电性变化特征，其中J2z和J2y5地层采后及采后稳定期电阻率较采前显著上升，表明该2个地层含水性总体上较煤层开采后减弱，相对富水区在采前主要位于中至北部，采后主要位于东及东北部，富水区的相对变化主要与煤炭开采所造成的覆岩结构改变、土层隔水性能变化、地下水补给等密切相关，说明了煤炭开采对地下水系统具有显著的影响。
4 结 论
(1)通过对地层地质与地电条件分析，构建了5层地电模型，基于时域电磁场理论，模拟分析了正常和异常地电条件下的瞬变电磁场扩散过程和发射回线中心点电压曲线的衰减特征，确定利用瞬变电磁法探测研究区地下水具备可行性。
(2)现场通过不同发射频率的试验数据对比，确定采用25 Hz发射频率可取得优越的瞬变电磁数据。结合工作面实际情况，在煤层开采前后不同时期实施了网格化数据采集，其数据密度满足多维度空间对比要求。
(3)通过对研究区地层电阻率的动态监测分析，从宏观上表明煤层开采降低了上覆J2z和J2y5岩层的富水性，相对富水区从采前的中至北部变化为采后的东及东北部，指出富水性变化与地层结构改变、上覆土层隔水性能的变化以及地下水补给等密切相关，进一步反映了煤炭开采对地下水系统具有显著影响。
(4)由于地下水系统在煤炭开采前后的变化过程极为复杂，本文仅是通过瞬变电磁动态监测与分析取得相关认识，由于方法的局限性，研究结果难免存在不足，因此，进一步结合研究区其他研究成果进行深入分析是必要的，以便从整体上揭示煤炭开采对地下水系统的影响规律，从而为矿区生态环境保护与修复提供参考。
[1] 彭苏萍,毕银丽.黄河流域煤矿区生态环境修复关键技术与战略思考[J].煤炭学报,2020,45(4):1211-1221.
PENG Suping,BI Yinli.Strategic consideration and core technology about environmental ecological restoration in coal mine areas in the Yellow River basin of China[J].Journal of China Coal Society,2020,45(4):1211-1221.
[2] 王双明,黄庆享,范立民,等.生态脆弱矿区含(隔)水层特征及保水开采分区研究[J].煤炭学报,2010,35(1):7-14.
WANG Shuangming,HUANG Qingxiang,FAN Limin,et al.Study on aquifer characteristics and water conservation mining zoning in ecologically fragile mining areas[J].Journal of China Coal Society,2010,35(1):7-14.
[3] 马雄德,王文科,范立民,等.生态脆弱矿区采煤对泉的影响[J].中国煤炭地质,2010,22(1):32-36.
MA Xiongde,WANG Wenke,FAN Limin,et al.The influence of coal mining on springs in ecologically fragile mining areas[J].Coal Geology of China,2010,22(1):32-36.
[4] 彭苏萍.神东矿区现代煤炭开采技术下对地下水资源和生态影响规律研究[R].北京：中国矿业大学(北京),神华集团有限责任公司研究报告,2012.
[5] 顾大钊,张建民.西部矿区现代煤炭开采对地下水赋存环境的影响[J].煤炭科学技术,2012,40(12):114-117.
GU Dazhao,ZHANG Jianmin.The influence of modern coal mining on groundwater environment in western mining area[J].Coal Science and Technology,2012,40(12):114-117.
[6] 于瑞雪,李少朋,毕银丽,等.煤炭开采对沙蒿根系生长的影响及其自修复能力[J].煤炭科学技术,2014，42(2):110-113.
YU Ruixue,LI Shaopeng,BI Yinli,et al.Effect of coal mining on root growth of artemisia sphaerocephala and its self-repairing ability[J].Coal Science and Technology,2014,42(2):110-113.
[7] 张建民,李全生,南清安,等.西部生态脆弱区现代煤-水仿生共采理念与关键技术[J].煤炭学报,2017,42(1):66-72.
ZHANG Jianmin,LI Quansheng,NAN Qing’an,et al.Study on the bionic coal & water co-mining idea and key technological system in the ecological fragile region of west China[J].Journal of China Coal Society,2017,42(1):66-72.
[8] 侯竟,于昊辰,牟守国,等.中国西部煤矿区土地退化时空特征及其影响因素研究[J].煤炭科学技术,2020,48(11):206-216.
HOU Jing,YU Haochen,MU Shouguo,et al.Spatial-temporal characteristics of land degradation and its influencing factors in coal mine areas in Western China[J].Coal Science and Technology,2020,48(11):206-216.
[9] 刘最亮,王鹤宇,冯兵,等.基于电性标志层识别的瞬变电磁精准处理技术[J].煤炭学报,2019,44(8):2346-2355.
LIU Zuiliang,WANG Heyu,FENG Bing,et al.TEM data accurate processing technology based on electrical marker layer[J].Journal of China Coal Society,2019,44(8):2346-2355.
[10] 郭嵩巍,刘小畔,郑凯,等.基于全区视电阻率的瞬变电磁一维Occam反演中雅克比矩阵的解析算法[J].物探与化探,2020,44(3):559-567.
GUO Songwei,LIU Xiaopan,ZHENG Kai,et al.Analytical algorithms of Jacobian matrix in one-dimensional Occam inversion of central loop transient electromagnetism based on all-time apparent resistivity[J].Geophysical and Geochemical Exploration,2020,44(3):559-567．
[11] 杨云见,王绪本,刘雪军,等.横向约束瞬变电磁拟三维反演[J].石油地球物理勘探,2021,56(1):201-208.
YANG Yunjian,WANG Xuben,LIU Xuejun,et al.A quasi-3D TEM inversion based on lateral constraints[J].Oil Geophysical Prosptecting,2021,56(1):201-208.
[12] YANG Yunjian,WANG Xuben,LIU Xuejun,et al.A three-dimensional transient electromagnetic data inversion method based on a time—frequency transformation[J].Applied Geophysics,2021,17(3):361-376.
[13] YAN Shu,XUE Guoqiang,QIU Weizhong,et al.Feasibility of central loop TEM method for prospecting multilayer water-filled goaf[J].Applied Geophysics,2016,13(4):587-597.
[14] 薛国强,潘冬明,于景邨.煤矿采空区地球物理探测应用综述[J].地球物理学进展,2018,33(5):427-432.
XUE Guoqiang,PAN Dongming,YU Jingcun.Review the applications of geophysical methods for mapping coal-mine voids[J].Progress in Geophysics,2018,33(5):427-432.
[15] 侯彦威,姚伟华.定源回线TEM数据的约束反演方法及应用效果[J].煤田地质与勘探,2019,47(4):172-177.
HOU Yanwei,YAO Weihua.Constrained inversion method and application effect of TEM data of fixed source loop device[J].Coal Geology & Exploration,2019,47(4):172-177.
[16] 李学潜,韩德品,马炳镇,等.强干扰条件下电磁法在探测煤矿积水采空区的应用[J].能源与环保,2019,41(4):15-19.
LI Xueqian,HAN Depin,MA Bingzhen,et al.Application of electromagnetic method in detecting coal mine goaf under strong disturbance conditions[J].China Energy & Environmental Protection,2019,41(4):15-19.
[17] 方刚,高波.榆横北区地面瞬变电磁法探查含水层特征应用[J].中国煤炭,2018,44(11):30-35.
FANG Gang,GAO Bo.Application of the ground transient electromagnetic method in detecting aquifer characteristics in northern yuheng mining area[J].China Coal,2018,44(11):30-35.
[18] 武善元,刘磊,陈军涛,等.黄河北煤田定向钻进精准注浆防治水技术研究[J].煤炭科学技术,2019,47(5):34-40.
WU Shanyuan,LIU Lei,CHEN Juntao,et al.Research on precise grouting to prevent water disaster technology in huanghebei coalfield[J].Coal Science and Technology,2019,47(5):34-40.
[19] 余翔,王绪本,李新均,等.时域瞬变电磁法三维有限差分正演技术研究[J].地球物理学报,2017,60(2):810-819.
YU Xiang,WANG Xuben,LI Xinjun,et al.Three-dimensional finite difference forward modeling of the transient electromagnetic method in the time domain[J].Chinese Journal of Geophysics,2017,60(2):810-819.
[20] 孙怀凤,程铭,吴启龙,等.瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格方法[J].地球物理学报,2018,61(12):5096-5104.
SUN Huaifeng,CHENG Ming,WU Qilong,et al.A multi-scale grid scheme in three-dimensional transient electromagnetic modeling using FDTD[J].Chinese Journal of Geophysics,2018,61(12):5096-5104.
[21] 王天凌.基于CN-FDTD煤层采空区的瞬变电磁三维正演研究[D].西安:西安科技大学,2020.
WANG Tianling.Transient electromagnetic forward modeling of coal seam goaf based on CN-FDTD method[D].Xi’an:Xi’an University of Science and Technology,2020.
[22] 孙怀凤,柳尚斌,杨洋.瞬变电磁 Crank-Nicolson FDTD三维正演[J].地球物理学报,2021,64(1):343-354.
SUN Huaifeng,LIU Shangbin,YANG Yang.Crank-Nicolson FDTD 3D forward modeling for the transient electromagnetic field[J].Chinese Journal of Geophysics,2021,64(1):343-354.
[23] 范立民,马雄德,蒋泽泉,等.保水采煤研究30 年回顾与展望[J].煤炭科学技术,2019,47(7):1-30.
FAN Limin,MA Xiongde,JIANG Zequan,et al.Review and thirty years prospect of research on water-preserved coal mining[J].Coal Science and Technology,2019,47(7):1-30.
[24] 钱鸣高,许家林.煤炭开采与岩层运动[J].煤炭学报,2019,44(4):973-984.
QIAN Minggao,XU Jialin.Behaviors of strata movement in coal mining[J].Journal of China Coal Society,2019,44(4):973-984.
[25] 王启庆,李文平,裴亚兵,等.釆动破裂N2红土渗透性试验研究[J].西南交通大学学报,2019,54(1):91-96.
WANG Qiqing,LI Wenping,PEI Yabing,et al.Experimental study on permeability of mining-cracked N2 laterite[J].Journal of Southwest Jiaotong University,2019,54(1):91-96.
[26] LI Wenping,WANG Qiqing,LIU Shiliang,et al.Study on the creep permeability of mining-cracked N2 laterite as the key aquifuge for preserving water resources in Northwestern China[J].International Journal of Coal Science & Technology,2018,5(3):315-327.
[27] 程久龙,于师建.覆岩变形破坏电阻率响应特征的模拟实验研究[J].地球物理学报,2000,43(5):699-706.
CHENG Jiulong,YU Shijian.Simulation experiment on the response of resistivity to deformation and failure of overburden[J].Chinese Journal of Geophysics,2000,43(5):699-706.
[28] 程久龙.矿山采动裂隙岩体地球物理场特征研究及工程应用[J].中国矿业大学学报,2008，37(6):877-879.
CHENG Jiulong.Study on geophysical field characteristics of mining-induced fracture rock mass in mine and its applications[J].Journal of China University of Mining & Technology,2008，37(6):877-879.
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